Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 219 Ayo Kita Berlatih 5.3

Ayo Kita Berlatih 5.3

Jawaban : 

Yang lebih mudah iyalah persamaan A dan B, karena pada persaamaan kedua A yaitu 4x – y = 3 dapat diubah menjadi y = 3 – 4x, sedangkan pada persamaan pertama B yaitu 4x -y = 3 dapat diubah menjadi y = 3 – 4x.

Tetapi persamaan C juga mudah diselesaikan jika siswa sudah menguasai SPLDV secara penuh, dengan mengubah 2x + 10y = 14 menjadi x = 7 – 5y.

Jawaban :

a) y = x − 4 , y = 4x − 10

4x – 10 = x – 4

3x = 6

x = 6/3 = 2

y = x – 4 = 2 – 4 = -2

(2,-2)

b) x = 2y + 7 , 3x − 2y = 3

2y = x – 7 , 2y = 3x – 3

3x – 3 = x – 7

2x = -4

x = -4/2 = -2

2y = x – 7

y = (x – 7) / 2 = (-2 – 7) / 2 = -9/2

(-2, -9/2)

c) 4x − 2y = 14 , y =  1/2x − 1

2y = 4x – 14

y = 2x – 7

1/2x – 1 = 2x – 7

3/2x = 6

x = 6 x 2/3 = 4

y = 1/2x – 1 = 1/2(4) – 1 = 1

(4,1)

Jawaban :

a) Misalkan musik = m, dan  drama = d

Maka, sistem persamaan linear dua variabel yang menunjukkan situasi tersebut adalah

m + d = 64

m = d + 10

b) (d + 10) + d = 64

2d = 54

d = 27

m = d + 10 = 27 + 10 = 37

Jadi, banyak siswa pada setiap bakat minat adalah Musik 37 dan Drama 27.

Jawaban :

a) y − x = 0 , 2x − 5y = 9

y = x

2y – 5y = 9

-3y = 9

y = -3

x = y = -3

(-3,3)

b) x + 4y = 14 , 3x + 7y = 22

x = 14 – 4y

3(14 – 4y) + 7y = 22

42 – 12y + 7y = 22

20 = 5y

y = 4

x = 14 – 4y = 14 – 4(4) = 14 – 16 = -2

(-2,4)

c) − 2x − 5y = 3 , 3x + 8y = −6

2x = -5y – 3

x = (-5y – 3)/2

3((-5y – 3)/2) + 8y = -6

-15y/2 – 9/2 + 8y = -6

-15y/2 + 16y/2 = -6/2 + 9/2

y/2 = -3/2

y = -3

2x = -5(-3) – 3

2x = 12

x = 6

(6,-3)

Jawaban :

Besar sudut segitga adalah 180 derajat, maka

x + x + y = 180

2x + y = 180

Jadi, sistem persamaan linear dari segitiga tersebut adalah 2x + y = 180.

Jawaban :

Misal x adalah puluhan dan y adalah satuan, x + y = 8 maka kemungkinan-kemungkinan yang didapat adalah

1 + 7 = 8, 17 dengan 71 jika dibalik Tidak bertambah tepat 36

2 + 6 = 8, 26 dengan 62 jika dibalik Bertambah tepat 36

3 + 5 = 8, 35 dengan 53 jika dibalik Tidak bertambah tepat 36

4 + 4 = 8, 44 dengan 44 jika dibalik Tidak bertambah tepat 36

Jadi, bilangan semula tersebut adalah 26.

Jawaban :

Misal kucing = k dan anjing = a, kucing banding anjing = 6 : 7, maka

a + k = 65

k = 65 – a

k / a = 6 / 7

(65 – a) / a = 6 / 7

7 x (65 – a) = 6 x a

455 – 7a = 6a

13a = 455

a = 455/13 = 35

k = 65 – k = 65 – 35 = 30

Jadi, banyak hewan di penampungan tersebut adalah 30 kucing dan 35 anjing.