Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 114 Ayo Kita Berlatih 3.3

Contents hide

1 Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 114 Ayo Kita Berlatih 3.3

Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku Matematika untuk Kelas 8 halaman 114 Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada buku paket MTK Ayo Kita Berlatih 3.3 Halaman 114 – 116 Buku siswa untuk Semester 1 Kelas VIII SMP/MTS. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban Pilihan Ganda (PG) dan juga Esaay Bab 3 Relasi dan Fungsi Kelas 8 ini, kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum 2013 (K13). Kunci Jawaban Ayo Kita Berlatih 3.3 Hal 114 MTK Kls 8

Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 114 Ayo Kita Berlatih 3.3

Ayo Kita Berlatih 3.3

1. Diketahui A = {0, 1, 4, 9} dan B = {0, 1, 2, 3, 4}.

Jawaban :

a) Fungsi “Kuadrat dari”

b) Lihat pada gambar

c) Rumusnya adalah f(x) = √x

d) Lihat pada gambar

e) Lihat pada gambar

2. Suatu fungsi f dirumuskan sebagai f(x) = 3x – 2 dengan daerah asaladalah A = {–2, –1, 0, 1, 2}.

Jawaban :

a) Himpunan daerah hasil adalah B = {-8, -5, -2, 1, 4}.

b) Himpunan pasangan terurut adalah {(-2, -8), (-1, -5), (0, -2), (1, 1), (2, 4)}.

c)

3. Daerah asal fungsi f dari x ke 4x – 3 adalah {x | –2 < x ≤ 5, x ∈ R}. Tentukanlah daerah hasilnya.

Jawaban : Daerah hasilnya = {f(x) | –11 < f(x) ≤ 17, x ∈ R}

4. Jelaskan cara menentukan rumus fungsi jika diketahui fungsi f dinyatakan oleh f(x) = ax + b dengan f(–1) = 2 dan f(2) = 11.

Jawaban :

Diketahui fungsi f(x) = ax + b, sehingga

f(-1) = 2 ⇔ 2 = a(-1) + b ⇔ 2 = -a + b … (1)

f(2) = 11 ⇔ 11 = a(2) + b ⇔ 11 = 2a + b … (2)

Kedua persamaan kita eliminasi b, diperoleh

2 = -a + b

11 = 2a + b

_________-

-9 = -3a

a = 3

Nilai a = 3 kita substitusikan ke persamaan (1), diperoleh

2 = -a + b

2 = -3 + b

b = 2 + 3

b = 5

Jadi, rumus fungsinya f(x) = 3x + 5.

5. Diketahui suatu fungsi f dengan domain A = {6, 8, 10, 12} dan kodomain himpunan bilangan asli.

Jawaban :

a) f(6) = 14, f(8) = 20, f(10) = 26, dan f(12) = 32. Kesimpulannya adalah mengalami pertambahan sebesar 6.

6. Diketahui suatu fungsi h dengan rumus h(x) = ax + 9. Nilai fungsi h untuk x = 3 adalah −6.

Jawaban :

a) h(6) = -5(6) + 9

h(6) = -30 + 9

h(6) = -21

b) h(x) = ax + 9

h(3) = 3a + 9

-6 = 3a + 9

3a = -6 – 9

3a = -15

a = -5

Jadi, rumus fungsi adalah h(x) = -5x + 9.

c) h(x) = -5x + 9

-5x + 9 > 0

-5x > -9

x < 9/5

Jadi, nilai elemen domain yang hasilnya positif adalah 9/5.

7. Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika f(4) = 5 dan f(−2) = −7, tentukanlah:

Jawaban :

a) Nilai a = 2 dan b = –3

b) Persamaan fungsi tersebut adalah f(x) = 2x – 3

8. Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) = 5 – 3x dengan daerah asal {–2, –1, 0, 1, 2, 3}

Jawaban :

9. Diketahui fungsi f(x) = ax + b. Jika f(2) = −2 dan f(3) = 13, tentukan nilai f(4).

Jawaban :

f(x) = ax + b

f(2) = -2

-2 = 2a + b

f(3) = 13

13 = 3a + b

2a + b = -2

3a + b = 13

________ –

-a = -15

a = 15

2(15) + b = -2

30 + b = -2

b = -32

f(4) = a(4) + b

= 15(4) + (-32)

= 60 – 32

= 28

Jadi, nilai f(4) adalah 28.

10. Diketahui fungsi f dirumuskan dengan f(x) = – 3x + 6.

Jawaban :

a) Bayangan dari -3 adalah 15 dan Bayangan dari 2 adalah 0

b) Nilai a adalah 5

11. Jika A = {x | –2 < x < 6, x ∈ B} dan B = {x | x bilangan prima < 11}.

Jawaban :

a) Banyaknya pemetaan dari A ke B = 16.384

b) Banyaknya pemetaan dari B ke A = 2.401

12. Fungsi n dari himpunan bilangan real R ke himpunan bilangan real R didefinisikan dengan grafik sebagai berikut.

Jawaban :

a). (0,0), (1,1), (2,2), (1/2 , 1/2), (4/7 , 4/7)

13. Fungsi f didefinisikan pada bilangan bulat yang memenuhi f(1) = 2016 dan f(1) + f(2) + … + f(n) = n2 f(n) untuk semua n >1.

Jawaban : f(2.016) = 2 / 2.017

14. Sebuah rumah mempunyai bak penampung air. Melalui sebuah pipa, air dialirkan dari bak penampungan ke dalam bak mandi.

Jawaban :

a) volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan adalah 5 liter

b) volume air dalam bak mandi setelah 15 manit adalah 95 liter

15. Perhatikan gambar berikut ini. Berikut merupakan contoh fungsi dan bukan contoh fungsi dari gambar di atas.

Jawaban :

a) Karena, setiap anggota himpunan A dapat memetakan satu ke anggota himpunan B.

b) Karena, anggota A hanya dapat memetakan satu anggotanya ke anggota himpunan B.

Lihat Juga Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 112 Ayo Kita Merangkum 7

Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 114 Ayo Kita Berlatih 3.3