Kelas 9 | MTK | Semester 2
Kunci Jawaban MTK Kelas 9 Halaman 130 Latihan 10.4
Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku MTK untuk Kelas 9 halaman 130. Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada bab 10 Fungsi Kuadrat. Ayo Kita Berlatih 10.4 hal 130 – 132, buku siswa untuk semester 2 Kelas IX. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban Latihan 10.4 Matematika kelas 9 ini, kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum 2013 (K13).
 |
| Kunci Jawaban MTK Kelas 9 Halaman 130 Latihan 10.4 |
Kunci Jawaban MTK Kelas 9 Halaman 130 Latihan 10.4
1. suatu persegi panjang kelilingnya 60 cm. tentukan ukuran persegi panjang agar mempunyai luas maksimum.
Jawaban:Diketahui :Keliling persegi panjang = 60 cmDitanya :Ukuran persegi panjang agar mempunyai luas maksimum?Jawab :Kita misalkan, lebar = xK = 2 (p + l)60 = 2 (p + x)60/2 = 2(p+x)/ 230 = p + xp = 30 – xSubtitusikan p = 30 – x ke dalam rumus luas persegi panjangL = (30 – x) × xL = 30x – x²Menentukan nilai x agar luas maksimumL = 30x – x²a = -1 b = 30x = -b/2a= -30/2(-1)= 15∴ lebar = 15 cmPanjang = 30 – x= 30 – 15= 15 cmJadi panjang dan lebar kain agar luas maksimum adalah 15 cm dan 15 cm
2. Selembar karton berbentuk persegi panjang akan dibuat kotak tanpa tutup dengan cara membuang persegi seluas 3 × 3 cm^{2}cm 2 di masing-masing pojoknya. Apabila panjang alas kotak 2 cm lebih dari lebarnya dan volum kotak itu adalah 105 cm^{3}cm 3 . Maka panjang dan lebar alas kotak tersebut adalah
Jawaban:Volume = p x l xt105 = p * (p-2) *3105 = 3p^2-6pp^2 – 2p – 35 = 0, p = 7panjang alas kotak = 7 cmlebar kotak = 5 cmtinggi = 3 cm
3. sebuah segitiga siku siku jumlah kedua sisi siku sikunya adalah 50 cm . tentukan ukuran segitiga siku siku agar mempunyai luas maksimum
Jawaban:misalkan kedua sisi siku2 tsb adalah x dan yx + y = 50y = 50 – xL = 1/2 x alas x tinggi = 1/2 . x. y = 1/2 x (50 – x)L = 25x – x²/2L’ = 25 – xagar mencapai luas maksimum, maka L’ = 025 – x = 0 ⇒ x = 25 cmx = 25cm ⇒ y = 50 – x = 50 – 25 = 25 cm
4. Seorang siswa memotong selembar kertas . kain hasil potongannya berbentuk persegipanjang dengan keliling 80cm . apabila siswa tersebut berharap mendapatkan kain hasil potongan mempunyai luas maksimum , tentukan panjang dan lebar kain !
Jawaban:∴ lebar = 20 cmPanjang = 40 – x= 40 – 20= 20 cmJadi panjang dan lebar kain agar luas maksimum adalah 20 cm dan 20 cm
5. Sebuah Peluru ditembakkan vertikal ke atas. Tinggi peluru h (dalam meter) sebagai fungsi waktu t (dalam detik) dirumuskan dengan h(t) = -4t² + 40t. Tentukan tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru dan waktu yang ditentukan.
Jawaban:h(t) = – 4t² + 40 th’ (t) = 0-8t + 40 = 0t = 5h(5) = – 4(25) + 40(5)h(5) = -100 + 200h(5) = 100tinggi maks = 100 mt = 5 detikii) cara SMP dengan Ymaks = D/-4ah(t) = 4t² -40ta= -4, b= 40 , c = 0D= b²-4ac = (40)² – (-4(4)(0))D= 1.600H maks = D/-4a = (1.600) /(-4 (-4))h maks = 1.600 /16h maks = 100