Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 279 Ayo Kita Berlatih 10.1

Jawaban : 

Peluang ketemu Wachid = lampu merah = 30 detik

Peluang ketemu Dani = lampu hijau + kuning = 27 + 3 = 30 detik

Perbandingan peluang Wachid : Dani = 30 : 30 = 1 : 1 (Fair)

Jadi, cara yang digunakan Rohim fair karena antara wachid dan dani memiliki peluang yang sama yaitu 30 detik.

Jawaban :

a)

Bisa, alasannya koin tersebut memiliki dua sisi yaitu angka dan gambar. Sehingga diantara dua orang tersebut masing-masing dapat memilih salah satu dari sisi tersebut.

P = n : s

= 1 / 2

b)

Tidak, alasannya kelereng tersebut terdapat 3 buah.

P = n : s

= 1 / 3

c)

Bisa, alasannya dadu tersebut memiliki 6 sisi berupa angka 1 hingga 6. Dari keenam sisi tersebut dapat dibagi  menjadi dua kasus yaitu : kasus angka ganjil dan kasus angka genap. Dua orang tersebut masing-masing dapat memlih dadu berangka ganjil atau dadu berangka genap.

P = n : s

= 3 / 6

= 1 / 2

d)

Bisa, jika masing – masing orang memilih 4 kelereng yang berbeda.

P = n / s

= 4 / 8

= 1 / 2

e)

Bisa, jika masing – masing orang memilih 6 juring yang berbeda.

P = n / s

= 6 / 12

= 1 / 2

Jawaban :

a)

banyak percobaan = jumlah banyak muncul setiap mata dadu

= 2 + 4 + 6 + 7 + 5 + 3

= 27

Jadi, banyak percobaannya adalah 27 kali.

b)

peluang muncul mata dadu 3 = n / s

= 6 / 27

peluang muncul mata dadu 4 = n / s

= 7 / 27

Mata dadu 4 > mata dadu 3, sehingga jika diberikan 1 kali percobaan lagi peluang munculnya mata dadu 3 pasti tidak mungkin dari peluang mata dadu 4.

Jadi, Tidak Setuju karena tidak mungkin.

c)

peluang muncul mata dadu 3 jika hanya 6 kali percobaan = peluang mata dadu eva x banyak percobaan

= 6/27 x 6

= 36/27

= 4/3

Jadi, kemungkinan diantara 6 percobaan tersebut munculnya angka dadu 3 adalah 1.

d)

peluang muncul mata dadu 3 jika hanya 18 kali percobaan = peluang mata dadu eva x banyak percobaan

= 6/27 x 18

= 108/27

= 4

Jadi, kemungkinan diantara 18 percobaan tersebut munculnya angka dadu 3 adalah 4.

Jawaban :

a)

Tidak Fair, karena terdapat masing-masing kelas memiliki peluang yang berbeda-beda.

b)

Kelas VII-E, alasannya peluang lulus seleksi lebih besar, karena masing-masing kelas memiliki kuota yang sama maka cara terbaik agar lulus seleksi adalah memilih ruang sampel sesedikit mungkin.

P = n / s

Peluang dalam persen = banyak siswa / kuota x 100 %

= 3/20 x 100%

= 15%

Jadi, pilihan yang tepat jika peluang ingin lulus seleksi lebih besar adalah dengan ikut seleksi di kelas VII-E.

Jawaban :

a)

banyak anggota = 1, 2, 3, 4, 5, 6

ruang sampel = 1, 2, 3 ,4 , 5, 6

P = n / s

= banyak anggota / ruang sampel

= 6 / 6

= 1

Jadi, kejadian muncul mata dadu antara 1 sampai 6 adalah 1.

b)

ruang sampel = 1, 2, 3, 4, 5, 6

7 bukanlah anggota dari ruang sampel, sehingga tidak mungkin muncul mata dadu 7

Jadi, kejadian muncul mata dadu 7 adalah 0.

c)

banyak anggota = 5

ruang sampel = 1, 2, 3, 4, 5, 6

P = n / s

= 1 / 6

Jadi, peluang kejadian muncul mata dadu 5 adalah 1/5.

Jawaban :

a)

Fair, karena terdapat 10 kelereng merah dan 10 kelereng putih dan totalnya ada 20 buah keleren.

Peluang mendapat hadiah (kelereng merah) = n / s

= 10 kelereng merah / 20 buah kelereng

= 1/2

Peluang tidak mendapat hadiah (kelereng putih) = n / s

= 10 kelereng putuh / 20 buah kelereng

= 1/2

Jadi, situasi tersebut fair karena masing-masing memiliki peluang yang sama besar.

b)

Tidak Fair, karena peluang pemain A lebih kecil daripada peluang pemain B.

Peluang pemain A = n / s

= (1, 6) / (1, 2, 3, 4, 5, 6)

= 2 / 6

= 1 / 3

Peluang pemain B = n / s

= (2, 3, 4, 5) / (1, 2, 3, 4, 5, 6)

= 4 / 6

= 2 / 3

Peluang pemain B lebih besar daripada peluang pemain A.

Jadi, situasi tersebut tidak fair karena peluang pemain B lebih besar. 

Jawaban :

Fair, karena jika masing-masing orang memilih warna yang berbeda  maka mereka memiliki peluang yang sama. Sama karena luas dari warna kuning maupun warna hijau sama besar jika hanya dengan dilihat saja.

Jawaban :

Tidak Fair, karena jika kita menggunakan hukum fisika maka sisi yang terbuka akan berpeluang lebih besar dibanding sisi tertupu. Alasannya perbedaan berat pada kedua sisi yang menyebabkan peluang masin-masing sisi berbeda.

Jawaban :

a)

Peluang empirik muncul sisi angka = n(A) / n(S)

= 45/100

= 9/20

Jadi, peluang empiriknya adalah 9/20.

b)

Peluang empirik muncul sisi gambar = n(A) / n(S)

= (100 – banyak muncul sisi angka)/100

=(100 – 45) / 100

= 55/100

= 11/20

Jadi, peluang empiriknya adalah 11/20.

Jawaban :

Peluang empirik muncul mata dadu “2” = n(A) / n(S)

= 30/180

= 1/6

Jadi, peluang empiriknya adalah 1/6.

Jawaban :

Kelereng hitam 22 kali.

Kelereng putih 26 kali.

Kelereng biru 24 kali.

Kelereng kuning = 100 – hitam – putih – biru = 100 – 22 – 26 – 24 = 28

a)

Peluang empirik kelereng putih = n / s

= 26 / 100

= 0,26

Jadi, peluang empirik kelereng putih adalah 0,26.

b)

Peluang empirik kelereng kuning = n / s

= 28 / 100

= 0,28

Jadi, peluang empirik kelereng kuning adalah 0,28.

c)

Peluang empirik selain kuning = n / s

= (hitam + putih + biru)/ 100

= 72/100

= 0,72

Jadi, peluang empirik kelereng selain kuning adalah 0,72.

Jawaban :

banyak anggora = 3

ruang sampel (mata dadu) = 1, 2, 3, 4, 5, 6

Peluang mata dadu “3” = 1 / 6

Perkiraan muncuk mata dadu “3” dalam 360 kali percobaan = peluang mata dadu “3” x banyak percobaan

= 1 / 6 x 360

= 60

Jadi, perkiraan akan muncul mata dadu “3” saat dilakukan percobaan 360 kali adalah 60 kali muncul.

Jawaban :

a)

n(a) = banyak atau jumlah anggota

n(a) mata dadu 1 kuning = 1

n(a) mata dadu ganjil biru = 1, 3, 5

n(a) total = n(a) kuning x n(a) biru

= 1 x 3

= 3

Jadi, n(A)-nya adalah 3.

b)

Titik sampel yang jika dijumlahkan hasilnya adalah 6 yaitu :

1 (biru) , 5 (kuning)

2 (biru) , 4 (kuning)

3 (biru) , 3 (kuning)

4 (biru) , 2 (kuning)

5 (biru) , 1 (kuning)

Total = 5 titik sampel

Jadi, semua titik sampel yang jumlahnya 6 ada 5 titik sampel.

Jawaban :

Fh(A) = P(A) × N,

P(A) = Peluang kejadian A

Karena peluang muncul angka atau gambar sama maka peluangnya adalah 1/2,

a) Fh Angka jika dilempar 100 kali = Peluang kejadian Angka x N

= 1/2 x 100

= 50

Jadi, frekuensi harapan jika dilempar 100 kali adalah 50.

b) Fh Angka jika dilempar 150 kali = Peluang kejadian Angka x N

= 1/2 x 150

= 75

Jadi, frekuensi harapan jika dilempar 150 kali adalah 75.

16. Sebuah kantong berisi kelereng merah dan putih. Jika peluang terambil kelereng merah adalah 1/3 , tentukan: 

a. frekuensi harapan terambil kelereng merah dari 30 pengambilan, 

b. frekuensi harapan terambil kelereng putih dari 45 pengambilan.

Jawaban :

a) Fh Angka jika diambil 30 kali = Peluang kejadian Merah x N

= 1/3 x 30

= 10

Jadi, frekuensi harapan jika diambil 30 kali adalah 10.

b) Fh Angka jika diambil 45 kali = Peluang kejadian Merah x N

= 1/3 x 45

= 15

Jadi, frekuensi harapan jika diambil 30 kali adalah 15.

Jawaban :

Dadu yang jumlahnya 6 adalah :

1 (hitam), 5(putih)

2 (hitam), 4(putih)

3 (hitam), 3(putih)

4 (hitam), 2(putih)

5 (hitam), 1(putih)

Total ada 5, sehingga peluangnya adalah = n / s

= 5 / 36

Fh Angka jika digelindingkan 36 kali = Peluang kejadian Jumlah “6” x N

= 5/36 x 36

= 5

Jadi, frekuensi harapan jika digelindingkan 36 kali adalah 5.

Jawaban :

Dadu yang jumlah 10 atau 3 :

4 , 6

5 , 5

6 , 4

1 , 2

2 , 1

Total ada 5, maka peluangnya = n / s

= 5 / 36

Jadi, peluang dadu yang muncul berjumlah 10 atau 3 adalah 5/36.

Jawaban :

ruang sampel = 2 x 2 x 2

= 8

n(a) = (gambar – angka – angka) + (angka – angka – gambar) + (angka – gambar – angka)

= 3

P(A) = n / s = 3 / 8

Fh = P(A) x N

 = 3 / 8 x 64

= 24

Jadi, frekuensi munculnya 1 sisi gambar dan 2 sisi angka jika dilakukan sebanyak 64 kali adalah 24.

Baca Selanjutnya :