Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 31 Ayo Kita Berlatih 6.3

Jawaban :

 

Segitiga tumpul yaitu  c² > a² + b²

Segitiga siku-siku yaitu c² = a² + b²

Segitiga lancip yaitu c² < a² + b²

Dengan menggunakan syarat diatas dengan c adalah sudut terpanjangnya maka didapat jawabannya :

a) Segitiga lancip

b) Segitiga siku-siku

c) Segitiga siku-siku

d) Segitiga tumpul

e) Segitiga tumpul

f) Segitiga tumpul

g) Segitiga lancip

h) Segitiga lancip

Jawaban :

a) 14² = 10² + 12²

 196 = 100 + 144

196 ≠ 244

b) 13² = 7² + 11²

169 = 49 + 121

169 ≠ 170

c) (6+(1/2))² = 6² + (2+(1/2))²

42,25 = 36 + 6,25

42,25 = 42,25 (Tripel Pythagoras)

Jadi, yang merupakan tripel pythagoras adalah yang C.

Jawaban :

KL = √((y2 – y1)² + (x2-x1)²)

= √((-12-(-6))² + (39 – 6)²)

= √((-6)² + 33²)

= √(36 + 1089)

= √1125

KM =  √((y2 – y1)² + (x2-x1)²)

= √((18-(-6)² + (24-6)²)

= √(24² + 18²) = √(576 + 324)

= √900

= 30

LM = √((y2 – y1)² + (x2-x1)²)

= √((18-(-12)² + (24-39)²)

= √(30² + (-15)²)

= √(900 + 225)

= √1125

Jadi, karena panjang KL sama dengan panjang LM maka KLM adalah segitiga sama kaki.

Jawaban :

Misal 68 adalah bilangan terbsesar maka,

68² = 32² + x²

x² = 68² – 32²

x = √(4624 – 1024)

x = √3600

x = 60

Jadi, nilai x adalah 60.

Jawaban :

Terdapat suatu tripel pythagoras yaitu 3, 4, dan 5.

Apabila bilangan terkecil dari suatu tripel pythagoras adalah 33, maka nilai kelipatannya adalah 33/3 = 11.

a = 33

b = 4 x 11 = 44

c = 5 x 11 = 55

Jadi, dua bilangan lainnya adalah 44 dan 55 didapat dengan perbandingan atau mencari lalu menghitung nilai kelipatannya.

Jawaban :

525² … 408² + 306²

275.625 … 166.464 + 93.636

275.625 ≠ 260.100

Jadi, bingkai jendela tersebut Tidak benar-benar persegi panjang.

Jawaban :

1² + (2a)² … (3a)²

1 + 4a² … 9a²

1 + 4a² ≠ 9a²

Jadi, Terbukti bahwa ketiga ukuran tersebut bukan merupakan tripel pythagoras.

a) Kita dapat pastikan sisi terpanjangnya adalah (p + q) maka,

a² + b² = c²

(p – q)² + p² = (p + q)²

p² – 2pq + q² + p² = p² + 2pq + q²

p² = 4pq

p = 4q

Jadi, hubungan antara p dan q adalah p = 4q.

b) Jika p = 8 maka,

p = 4q 

q = 8/4

q = 2

p = 8

p – q = 8 – 2 = 6

p + q = 8 + 2 = 10

Jadi, tripel Pythagorasnya adalah 6, 8, dan 10.

Jawaban :

a) AC = √(CD² + AD²)

= √(16² + 8²)

= √(256 + 64)

= √320

= 8√5 cm

Jadi, panjang AC adalah 8√5 cm.

b) AB = √(AD² + BD²)

= √(8² + 4²)

= √(64 + 16)

= √80

= 4√5 cm

Jadi, panjang AB adalah 4√5 cm.

c) BC² = AB² + AC²

(16 + 4)² = (4√5)² + (8√5)²

400 = 80 + 320

400 = 400

Jadi, ABC adalah segitiga siku-siku.

Jawaban :

PA² = a² + b²

6² = a² + b²

b² = 6² – a²

PB² = a² + d²

10² = a² + d²

d² = 10² – a²

PC² = c² + d²

8² = c² + d²

c² = 8² – d²

PD² = b² + c²

= (6² – a²) + (8² – d²)

= 6² – a² + 8² – (10² – a²)

= 6² – a² + 8² – 10² + a²

= 6² + 8² – 10²

= 36 + 64 – 100

= 0

Jadi, Titik P berada tepat di titik D, sehingga jarak titik P ke D adalah 0.

Baca Selanjutnya :