Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 11 Ayo Kita Berlatih 6.1

Jawaban :

a)

x = √(122 + 152)

= √(144 + 225)

= √369

b)

x = √(132 – 52)

= √(169 – 25)

= √144

= 12

c)

a = √(10,62 – 5,62)

= √(112,36 – 31,36)

= √81

= 9 inchi

d)

a = √(10,42 – 9,62)

= √(108,16 – 92,16)

= √16

= 4 m

e)

x = √(82 – 62)

= √(64 – 36)

= √28

f)

a = √(7,22 + 9,62)

= √(51,84 + 92,16)

= √144

= 12 kaki

Jawaban :

a) Caranya dengan mengukur jarak antara kawat dengan tiang lalu, Dengan menggunakan rumus Teorema Pythagoras kita dapat mencari panjang kawat bubut,

b)

kawat = √(jarak2 + tinggi2)

= √(62 + 82)

= √(36 + 64)

= √100

= 10 m

Jadi, panjang kawat bubut tersebut adalah 10 meter.

Jawaban :

Bangun I )

x = √(Sisi miring2 – Sisi tegak2)

= √(202 – 122)

= √(400 – 144)

= √256

= 16 cm

Jadi, panjang x adalah 16 cm.

Bangun II )

Cari nilai y terlebih dahulu,

y = √(132 – 52)

= √(169 – 25)

= √144

= 12 mm

x = √(y2 + 352)

= √(122 + 352)

= √(144 + 1225)

= √1369

= 37 mm

Jadi, panjang x adalah 37 mm.

Jawaban :

Kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras, dengan rumus :

sisi paling panjang kuadrat = sisi 1 lainnya kuadrat + sisi 2 lainnya kuadrat

182 = 92 + 122

324 = 81 + 144

324 = 225 (salah)

Jadi, jawabannya adalah salah karena tidak memenuhi kriteria Teorema Pythagoras.

Jawaban :

Dengan menggunakan pythagoras maka,

x² + 15² = (x + 5)²

x² + 225 = x² + 10x + 25

x² – x² – 10x = 25 – 225

-10x = -200

x = -200 / -10

x = 20

Jadi, nilai x adalah 20.

Jawaban :

*Perhatikan Ilustrasi Gambar diatas*

a)

AB = √(CD² + (AD – BC)²)

= √(4² + (4 – 3)²)

= √(16 + 1)

= √17 cm

Jadi, panjang AB adalah √17 cm.

b)

BD = √(BC² + CD²)

= √(7² + 4² BD²)

= √(49 + 16)

= √65

AB² = √(BD² – AD²)

= √((√65)² – 6²)

= √(65 – 36)

= √29 cm

Jadi, panjang AB adalah √29 cm.

c)

AB = √(AO² + BO²)

= √(4² + 5²)

= √(16 + 25)

= √41 cm

Jadi, panjang AB adalah √41 cm.

Jawaban :

*Perhatikan ilustrasi gambar diatas*

PA = √(PD² + PB² – PC²)

= √(4² + 7² – 8²)

= √(16 + 49 – 64)

= √(65 – 64)

= √1

= 1 cm

Jadi, panjang PA adalah 1 cm.

Jawaban :

a) Kelima potongan bangun datar tersebut akan membentuk bangun yang paling kanan seperti pada gambar dibawah ini.

b)

Pada gambar (i) terlihat bahwa Luas persegi besar adalah c2. 

Dengan menggunakan penjumlahan luas beberapa bangun pada gambar (ii), sehingga akan terbukti bahwa c2 = a2 + b2. 

Luas bangun (ii) adalah 

2 × (ab) + (b – a)2 = 2ab + b2 –2ab + a2 = a2 + b2 

Jadi, karena luas bagun pada gambar (i) sama dengan luas bangun (ii), maka terbukti benar bahwa teorema Pythagoras berlaku.

Jawaban :

Karena kedua bangun tersebut merupakan persegi maka memiliki panjang sisi yang sama.

Panjang sisi bangun (i) = 15 cm

Panjang sisi bangun (ii) = √25 = 5 cm

Sehingga akan diperloeh,

AB = 15 cm

BC = 15 + 5 = 20 cm

Dengan menggunakan pythagoras kita dapat menemukan nilai x.

x = √(AB2 + BC2)

= √(152 + 202)

= √(225 + 400)

= √625

= 25 cm

Jadi, nilai x adalah 25 cm.

Jawaban :

AC = 40 cm

BC = 24 cm

CD = 25 cm

AD = AB – DB

Langkah 1 Cari panjang AB :

AB = √(AC2 – BC2)

= √(402 + 242)

= √(1600 – 576)

= √1024

= 32 cm

Langkah 2 Cari panjang DB :

DB = √(CD2 – BC2)

= √(252 – 242)

= √(625 – 576)

= √49

= 7 cm

AD = AB – DB

= 32 – 7

= 25 cm

Jadi, panjang AD adalah 25 cm.

Baca Selanjutnya :