3. Tentukan selesaian dari sistem persamaan berikut x+3y=5

a. Diketahui sistem persamaan

x + 3y = 5 … (1)

-x – y = -3 … (2)

Persamaan (1) dan (2) kita eliminasi x, sehingga

x + 3y = 5

-x – y = -3

________+

⇔ 2y = 2

⇔ y = 2/2

⇔ y = 1 … (3)

Persamaan (3) kita substitusikan ke persamaan (2), diperoleh

-x – y = -3

⇔ x = -y + 3

⇔ x = -1 + 3

⇔ x = 2

Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah (2, 1).

b. Sistem persamaan

4x + 3y = -5 … (1)

-x + 3y = -10 … (2)

Persamaan (1) dan (2) kita eliminasi y, sehingga

4x + 3y = -5

-x + 3y = -10

__________-

⇔ 5x = 5

⇔ x = 5/5

⇔ x = 1 … (3)

Persamaan (3) kita substitusikan ke persamaan (2), diperoleh

-x + 3y = -10

⇔ 3y = -10 + x

⇔ 3y = -10 + 1

⇔ 3y = -9

⇔ y = 

⇔ y = -3

Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah (1, -3).

c. Sistem persamaan

2x + 5y = 16 … (1)

3x – 5y = -1 … (2)

Persamaan (1) dan (2) kita eliminasi y, sehingga

2x + 5y = 16

3x – 5y = -1

__________+

⇔ 5x = 15

⇔ x = 15/5

⇔ x = 3 … (3)

Persamaan (3) kita substitusikan ke persamaan (1), diperoleh

2x + 5y = 16

⇔ 5y = 16 – 2x

⇔ 5y = 16 – 2(3)

⇔ 5y = 16 – 6

⇔ 5y = 10

⇔ y = 

⇔ y = 2

Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah (3, 2).

d. Sistem persamaan

3x – 2y = 4 … (1)

6x – 2y = -2 … (2)

Persamaan (1) dan (2) kita eliminasi y, sehingga

3x – 2y = 4

6x – 2y = -2

__________-

⇔ -3x = 6

⇔ x = 6/-3

⇔ x = -2 … (3)

Persamaan (3) kita substitusikan ke persamaan (1), diperoleh

3x – 2y = 4

⇔ -2y = 4 – 3x

⇔ -2y = 4 – 3(-2)

⇔ -2y = 4 + 6

⇔ -2y = 10

⇔ y = 

⇔ y = -5

Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah (-2, -5).