Jawaban Uji Kompetensi 7.4 Bab 7 Matematika Kelas X Halaman 39 (Persamaan dan Fungsi Kuadrat)

Uji Kompetensi 7.3 Bab 7 (Persamaan dan Fungsi Kuadrat)
Halaman 30
Matematika (MTK)
Kelas X (10) SMA/SMK/MAK
Semester 2 K13

1. Sebuah fungsi kuadrat mempunyai nilai maksimum -3 pada saat x = 2, sedangkan untuk x = – 2 fungsi bernilai -11. Tentukan rumus fungsi kuadrat tersebut !
Jawab:

______________________________________

2. Tentukan luas minimum segi empat EFGH di bawah ini !

Jawab:

______________________________________

3. Gambarlah grafik fungsi kuadratf(x)=4x²-8x+3 dari grafik fungsi kuadrat g(x) = 4x² !
Jawab:

Dari g(x) = 4x²
f(x) = 4x² – 8x + 3
f(x) = 4(x-1)² – 1
Artinya, dari g(x) ditranslasikan ke kanan 1 satuan, dan ke bawah 1 satuan:

______________________________________

4. Persegi ABCD dengan panjang sisinya a cm. Titik E terletak pada sisi AB dengan panjang AE adalah x cm. Diantara sisi BC terdapat titik F dengan panjang BF = AE. Panjang EB = FC. Tentukan luas minimum DEF !
Jawab:

[DEF] = [ABCD] – [AED] – [BEF] – [CDF]
Asumsi [ABC] adalah luas pada ABC.
Maka,
[DEF] = a² – 1/2 ax – 1/2 x(a-x) – 1/2 a(a-x)
[DEF] = a² – 1/2 ax – 1/2 ax + 1/2 x² – 1/2 a² + 1/2 ax
[DEF] = 1/2 a² – 1/2 ax + 1/2 x²
[DEF] = 1/2 x² – 1/2 ax + 1/2 a²
Untuk luas minimum, menggunakan sumbu simetri:

Maka, minimum:
L = 1/2 (1/2 a)² – 1/2 a (1/2 a) + 1/2 a²
L = 1/8 a² – 1/4 a² + 1/2 a²
L = 3/8 a²
______________________________________

5. Daerah asal fungsi kuadrat f(x) = -2×2 + 4x + 3 adalah himpunan A = {x |-2 ≤ x ≤ 3, x ∈ R} . Tentukan daerah hasil fungsi f !
Jawab:
______________________________________

6. Gambarkan grafik fungsi kuadrat di bawah ini.(untuk setiap x bilangan real)
a. f(x) = 3x² + 5x – 4 , x ∈ R.
b. f(x) = -2x² – 3x + 7 , x ∈ R.