Jawaban Esai Ayo Kita Berlatih 7.2 Bab 7 MTK Halaman 77 Kelas 8 (Lingkaran)
Ayo Kita Berlatih 7.2
Halaman 77-78
B. Esai/essay/uraian
Bab 7 (Lingkaran)
Matematika (MTK)
Kelas 8 SMP/MTS
Semester 2 K13
B. Esai
1. Suatu sudut keliling dan sudut pusat menghadap busur yang sama. Jika sudut pusat berukuran 130°, maka besar sudut keliling tersebut adalah ….
Penyelesaian:
Sudut pusat = 2 x sudut keliling
130 = 2 x sudut keliling
sudut keliling = 130 : 2
= 65
besar sudut keliling = 65 derajat
__________________________
2. Diketahui sudut pusat POQ dan sudut keliling PAQ sama-sama menghadap busur PQ. Besar sudut PAQ adalah 80o. Tentukan besar sudut POQ.
Penyelesaian:
__________________________
3. Perhatikan gambar di samping. Diketahui m∠MAN adalah 120°. Tentukan besar m∠MON.
Penyelesaian:
Diketahui :
∠ MAN = 120°
Ditanya :
∠ MON = … ?
Jawab :
∠ MON merupakan sudut minor pada sudut pusat lingkaran.
Kita cari dulu sudut mayor MON.
Karena ∠ MAN dan ∠ MON mayor menghadap busur yang sama
∠ MON mayor = 2 × ∠ MAN
= 2 × 120°
= 240°
∠ MON minor = 360° – ∠ MON mayor
= 360° – 240°
= 120°
Jadi besar ∠ MON adalah 120°
__________________________
4. Perhatikan segiempat PQRS di samping. Diketahui m∠PQR = 125°, m∠QRS = 78°. Tentukan:
a. m∠SPQ
b. m∠RSP
Penyelesaian:
a. m∠SPQ
<QRS + <SPQ = 180
78 + <SPQ = 180
<SPQ = 180 – 78
<SPQ = 102°
b. m∠RSP
<PQR + <RSP = 180
125 + <RSP = 180
<RSP = 180 – 125
<RSP = 55°
__________________________
5. Perhatikan lingkaran O di samping. Diketahui m∠BAD = x + 20, m∠BCD = 3x Tentukan:
a. m∠BOD minor
b. m∠BOD mayor
Penyelesaian:
<BOD minor = 2 (x + 20) = 2x + 40
<BOD mayor = 2 (3x) = 6x
<BOD minor + <BOD = 360
2x + 40 + 6x = 360
2x + 6x = 360 – 40
8x = 320
x = 320/8
x = 40
a. m∠BOD minor
<BOD minor = 2x + 40
= 2(40) + 40
= 120°
b. m∠BOD mayor
<BOD mayor = 6x
= 6(40)
= 240°
__________________________
6. Suatu lingkaran dibagi menjadi tiga sudut pusat dengan perbandingan 3 : 5 : 10. Tentukan ukuran masing-masing sudut pusat tersebut.
Penyelesaian:
jadi masing” besar sudut dari 3 : 5 : 10 adalah 60 : 100 : 200
__________________________
7. Sudut pusat 1, 2, dan 3 mempunyai perbandingan 2 : 3 : 4. Tentukan ukuran masing-masing sudut pusat tersebut
Penyelesaian:
misal sudut pusat a: b : c = 2 : 3 : 4
jumlah perbandingan = 2 + 3 + 4 = 9
a + b + c = 360°
a = 2/9 x 360 = 80°
b = 3/9 x 360 = 120°
c = 4/9 x 360 = 160°
__________________________