Jawaban PG Ayo Kita Berlatih 7.5 Bab 7 MTK Halaman 110 Kelas 8 (Lingkaran)
Ayo Kita Berlatih 7.5
Halaman 110-111
A. Pilihan Ganda
Bab 7 (Lingkaran)
Matematika (MTK)
Kelas 8 SMP/MTS
Semester 2 K13
A. Pilihan Ganda
1. Diketahui dua lingkaran berbeda dengan jarak antarpusatnya 10 cm. Jika panjang diameter lingkaran pertama adalah 8 cm, maka panjang diameter maksimal agar kedua lingkaran tersebut memiliki garis singgung persekutuan dalam adalah ….
A. 11 cm C. 13 cm
B. 12 cm D. 14 cm
Penyelesaian:
Yang diketahui adalah jarak pusat kedua lingkaran = 10 cm dan diameter I = 8 cm.
Berarti jari-jari lingkaran pertama adalah 8/2 = 4 cm.
Pernyataan soal “panjang diameter maksimal agar kedua lingkaran tersebut memiliki garis singgung persekutuan dalam”
Perhatikan gambar dua lingkaran yg saling bersinggungan pada lampiran.
Untuk jari-jari maksimal agar memiliki garis persekutuan dalam, maka kedua lingkaran saling bersinggungan.
Jadi garis singgung persekutuan dalamnya pas ditengah pada kedua lingkaran saling bersentuhan yang berupa garis merah pada gambar.
Maka jari-jari maksimalnya adalah jarak antar pusat dikurang dengan jari-jari pertama.
Jari-jari maksimal = 10 cm – 4 cm
= 6 cm
diameter maksimal = 2 × 6 cm
= 12 cm
Jadi panjang diameter maksimal agar kedua lingkaran tersebut memiliki garis singgung persekutuan dalam adalah 12 cm. (B)
__________________________
2. Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 2,5 cm, sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 4,5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 24 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah … cm.
A. 25 C. 29
B. 27 D. 31
Penyelesaian:
J. Pusat = √PGS² + (R + r)²
J. Pusat = √24² + (2,5 + 4,5)²
J. Pusat = √576 + (7)²
J. Pusat = √576 + 49
J. Pusat = √625
J. Pusat = 25 cm
__________________________
3. Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 20 cm, sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 10 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 40 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah … cm.
A. 20 C. 40
B. 30 D. 50
Penyelesaian:
Jarak pusat = √(garis singgung² + (R + r)²)
Jarak pusat = √(40² + (20 + 10)²)
Jarak pusat = √(1.600 + 900)
Jarak pusat = √(2.500)
Jarak pusat = 50 cm
__________________________
4. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari sama, yaitu 4,5 cm. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 15 cm, maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah … cm.
A. 10 C. 15
B. 12 D. 16
Penyelesaian:
Panjang garis singgung
= √(jarak pusat² – (R + r)²)
= √(15² – (4,5 + 4,5)²)
= √(225 – 81)
= √144
= 12 cm
__________________________
Baca Selanjutnya: