Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 237 Ayo Kita Menalar

 1. Jika d₁ dan d₂ merupakan diagonal-diagonal kedua belahketupat, maka lengkapilah Tabel 8.10a pada Gambar 4
a. Simpulkan hubungan antara panjang sisi s dengan keliling
Jawaban :
Keliling belahketupat didapat dari 4 kali sisi.

b. Jelaskan bagaimana cara menemukan rumus luas belahketupat (dengan menggunakan konsep luas persegi atau persegi panjang
Jawaban :
Langkah-langkah menemukan rumus luas jajargenjang adalah sebagai berikut.

• Tarik garis AC dan BD sehingga memotong pada titik E.
• Terbentuk 4 segitiga yang kongruen, berikan nama segitiga 1, 2, 3, dan 4. Panjang diagonal-diagonalnya adalah panjang AE + EC = AC = d1 dan panjang BE + ED = BD = d₂
• Potonglah ke-4 segitiga. Gabungkan sehingga membentuk persegipanjang ACFG. Panjang FG = AC dan panjang AG = CF = 1/2 BD

Luas belahketupat = luas persegipanjang ACFG
= panjang × lebar
= AC × CF
= AC × 1/2 BD
Luas trapesium = 1/2 × d₁ × d₂
Sedangkan keliling belah ketupat, K = AB + BC + CD + AD = 4AB

2. Jika d₁ dan d₂ merupakan diagonal-diagonal kedua layang-layang, maka lengkapilah Tabel 8.10b pada Gambar 4.
a. Simpulkan hubungan antara panjang sisi a dan sisi b dengan keliling
Jawaban :
Dari dua kali jumlah sisi sejajar dengan jumlah sisi-sisi lainnya Keliling didapat layang-layang didapat.

b. Jelaskan bagaimana cara menemukan rumus luas layang-layang (dengan menggunakan konsep luas persegi atau persegipanjang)
Jawaban :

3. Apakah belahketupat termasuk layang-layang? Jelaskan.
Jawaban :
Belah ketupat dapat dikatakan layang-layang, karena semua sifat layang-layang terdapat juga pada sifat-sifat belah ketupat

4. Apakah layang-layang termasuk belahketupat? Jelaskan
Jawaban :
Bangun datar layang – layang tidak termasuk bangun datar belah ketupat. Karena, pada bangun layang – layang memiliki 2 garis sejajar yang sama panjang, dan 2 garis sejajar lagi sama panjang. Sedangkan pada bangun datar belah ketupat, keempat sisinya memiliki ukuran yang sama, bangun datar belah ketupat bisa dikatakan sebagai bangun datar persegi yang terbalik.

 

5. 5. Buatlah bangun belahketupat dari kertas HVS atau lainnya (misalkan seperti Gambar 2 pada Tabel 8.9a atau Tabel 8.10a). Selanjutnya guntinglah belahketupat tersebut menjadi beberapa bagian (minimal dua bagian). Kemudian susunlah bagian-bagian potongan tersebut menjadi bangun jajargenjang. Bagaimana kalian menentukan keliling dan luas jajargenjang tersebut? Jelaskan.