Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 21 Ayo Kita Menalar

1. Jika suatu ruangan berbentuk balok, seperti tampak pada gambar di samping, dengan ukuran panjang, lebar, dan tinggi masing-masing p, l, dan t. Bagaimanakah cara untuk menentukan panjang AB? Jelaskan.
Jawaban :
Untuk menentukan panjang AB, kita menentukan terlebih dahulu panjang CB.

 

 Setelah menentukan panjang BC, perhatikan segitiga ABC. Segitiga ABC
adalah segitiga dengan siku-siku di C, sehingga panjang AB dapat
ditentukan seperti berikut.

 

Jadi panjang AB
 

2. Perhatikan berbagai bentuk bangun ruang selain kubus dan balok. Temukan pemanfaatan teorema Pythagoras pada setiap bangun tersebut.
Jawaban :
Limas segiempat atau piramida.

• Limas segiempat adalah bangun ruang dengan alas berbentuk segiempat dan rusuk-rusuk tegak yang berkumpul di satu titik puncak. Pada bagian dalamnya terdapat bidang segitiga siku-siku yang terbentuk antara lain oleh tinggi prisma, panjang rusuk tegak, dan panjang setengah diagonal alas. Jadi, kalau kita ingin membuat kerangka model sebuah piramid tentu teorema Phytagoras dapat dimanfaatkan.

Kerucut

• Topi badut atau topi ulang tahun merupakan contoh bangun ruang bentuk kerucut yang mudah ditemui. Bagian-bagian kerucut adalah tinggi, jari-jari alas, dan garis pelukis. Saat ingin menentukan kerangka atau jumlah bahan yang diperlukan dalam pembuatan topi berbentuk kerucut maka garis pelukis dihitung dengan teorema Phytagoras.

Prisma trapesium

• Prisma jenis ini memiliki alas berbentuk trapesium. Apabila kita perhatikan dengan cermat penampang keseluruhan sebuah kolam renang berikut kedalamannya, maka bentuk bangun ruang yang kita amati adalah prisma trapesium. Teorema Phytagoras dimanfaatkan dalam rencana pembuatan kerangka kolam khususnya di bagian dasar kolam yang memiliki kemiringan. Hal ini berhubungan juga dengan persiapan pemasangan jumlah ubin bagian dalam kolam.

3. Andi dan Dina mengerjakan soal seperti berikut.
“Jarak dua titik (a, −11) dan (3, −11) adalah 17 satuan. Berapakah nilai a?” Setelah menyelesaikannya, mereka memperoleh jawaban yang berbeda. Saat dicek dengan menggantikan nilai a pada kedua titik, ternyata jawaban keduanya benar. Berapakah nilai a yang diperoleh Andi dan Dina? Jelaskan bagaimana Andi dan Dina memperoleh jawaban yang berbeda.
Jawaban :