Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 60 Uji Kompetensi
Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku Matematika untuk Kelas X halaman 60 Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada buku paket MTK Uji Kompetensi Halaman 60 Buku siswa untuk Semester 1 (Ganjil) Kelas X SMA/MA/SMK/MAK/. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban Bab 2 Barisan dan Deret ini,
kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini
diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum
Merdeka (Sekolah Penggerak). Kunci Jawaban Uji Kompetensi Halaman 60 MTK
Kelas 10
Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 60 Uji Kompetensi
Uji Kompetensi Halaman 60
4. Pada suatu ruang pertemuan, jumlah kursi pada baris tertentu lebih banyak 2 kursi dari baris sebelumnya. Perbandingan banyak kursi pada baris ke-5 dan baris ke-13 adalah 1 : 2. Baris terakhir terisi 50 kursi. Berapa total kursi pada ruang pertemuan tersebut?
Jawaban :
Dik :
kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini
diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum
Merdeka (Sekolah Penggerak). Kunci Jawaban Uji Kompetensi Halaman 60 MTK
Kelas 10
Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 60 Uji Kompetensi
Uji Kompetensi Halaman 60
Soal Pemahaman
1. Tentukan suku ke-10 dan jumlah 10 suku pertama dari deret berikut:
a. 4 + 2 + 1 + …
b. 4 + 1 + (-2) + …
a. 4 + 2 + 1 + …
b. 4 + 1 + (-2) + …
Jawaban :
a. 4 + 2 + 1 + …
U1 = a = 4
U10 dan S10 =
r = U2 / U1 = 2/4 = ½
Un = arn-1
U10 = 4 (1/2)9
= 4 (1/512)
= 1/128
= 1/27
Sn = a (1-rn) / 1 – r
S10 = 4 (1 – (1/2)9) / 1 – ½
= 4 (1 – 1/512) / ½
= 4 (511/512) /1/2
= 8 (511/512)
= 511 / 26
Jadi, suku ke-10 dan jumlah 10 suku pertama dari deret tersebut berturut-turut adalah 1/27 dan 511/26.
b. 4 + 1 + (-2) + …
U1 = a = 4
U10 dan S10 = …
b = U2 – U1 = 1 – 4 = -3
U10 = a + 9b = 4 + 9 (-3) = 4 – 27 = -23
S10 = 10/2 (a + U10) = 5 (4 + (-23)) = 5 (-19) = – 95
Jadi, suku ke-10 dan jumlah 10 suku pertama dari deret tersebut berturut-turut adalah -23 dan -95.
2. Tentukan suku ke-9 barisan aritmetika, jika diketahui jumlah dari suku ke-2, suku ke-5, dan suku-20 adalah 54.
Jawaban :
U2 + U5 + U20 = 54
U9 = …
U2 + U5 + U20 = 54
(a+b)+(a+4b)+(a+19b) = 54
3a + 24b = 54
3(a+8b) = 54
a + 8b = 18
U9 = a+8b = 18
Jadi, suku ke-9 barisan aritmetika tersebut adalah 18.
3. Sebuah pipa dipotong menjadi 5 bagian. Panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Jika potongan pipa terpendek sepanjang 4 cm, dan potongan pipa terpanjang adalah 324 cm, maka tentukan panjang pipa semula.
Jawaban :
U1 = 4
U5 = 324
U1 + U2 + U3 + U4 + U5 = S5 = …
U5 = ar4
324 = 4r4
4r4 = 324
r4 = 81
r = 3
Sn = a (rn – 1) / r – 1
S5 = 4 (35 – 1) / 3 – 1
S5 = 4 (243 – 1) / 2
S5 = 2 (242)
S5 = 484
Jadi, panjang kayu semula adalah 484 cm.
b = 2
Un = 50
U₅ : U₁₃ = 1 : 2
Sehingga:
Jadi, Total kursi pada ruangan tersebut adalah 638 kursi. (Jawaban tidak ada di opsi)
5. Tentukan jumlah deret geometri tak hingga 1/x + 1/xy + 1/xy2 + … …, jika diketahui x + y / xy = 1.
Jawaban :
x + y / xy = 1
1/x + 1/xy + 1/xy2 + …
x + y / xy = 1
xy = x + y
Dari deret geometri tak hingga di atas, dapat diketahui bahwa:
a = 1/x , r = 1/y
S∞ = a / 1 – r
= 1/x / 1 – 1/y
= 1/x / 1 – 1/y × xy/xy
= y / xy – x
= y / (x + y) – x
= y/y
= 1