Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 165 Ayo Kita Berlatih 8.4

Jawaban :

Balok A : panjang = 2, lebar = 2, tinggi = 2

Volume Balok A = p x l x t

= 2 x 2 x 2

= 8

Balok B : panjang = 4, lebar = 3, tinggi = 1

Volume Balok A = p x l x t

= 4 x 3 x 1

= 12

Balok C : panjang = 6, lebar = 1, tinggi = 2

Volume Balok A = p x l x t

= 6 x 1 x 2

= 12

Balok D : panjang = 3, lebar = 2, tinggi = 2

Volume Balok A = p x l x t

= 3 x 2 x 2

= 12

Jadi, tumpukan balok yang memiliki volume berbeda dari yang lain adalah Balok A.

Jawaban :

kunci jawaban ayo kita berlatih 8.4 matematika kelas 8

Panjang lubang = 5 – 2

= 3

Lebar lubang = 4  – 2

= 2

Tinggi lubang = 3

Banyak batu untuk menutup lubang = p x l x t

= 3 x 2 x 3

= 18

Jadi, banyak tumpukan batu yang dibutuhkan untuk menutupi lubang tersebut adalah D.18.

3. Tentukan volume kubus yang luas alasnya 49 cm2 .

Jawaban :

Panjang, lebar, dan tinggi sebuah kubus adalah sama.

Sehingga,

Luas alas = s x s

49 = s2

s = √49

s = 7

Volume kubus = s x s x s

= 7 x 7 x 7

= 343 cm3

Jadi, volume kubus yang luas alasnya 49 cm2 adalah 343 3.

Jawaban :

Volume balok = p x l x t

= 13 x 15 x 17

= 3315 cm3

Jadi, volume balok yang berukuran 13 cm × 15 cm × 17 cm adalah 3315 cm3.

Jawaban :

Volume bak mandi = s x s x s

= 1,4 x 1,4 x 1,4

= 2,744 m3

1 m3 = 1000 liter

2,744 m3 = 2,744 x 1000

= 2744 liter

Jadi, banyak air yang dibutuhkan untuk mengisi bak mandi tersebut hingga penuh adalah 2744 liter.

Jawaban :

Volume kolam balok = p x l x t

= 5 x 3 x 2

= 30 m3

Jadi, banyak air maksimal yang dapat ditampung adalah C. 30 m3.

Jawaban :

Volume akuarium balok = p x l x t

31.080 = 74 x l x 42

l = 31.080/(74 x 42)

= 10 cm

Jadi, lebar akuarium tersebut adalah 10 cm.

Jawaban :

Volume balok = p x l x t

Luas permukaan balok = 2 x (pl + pt + lt)

Untuk mencari permukaan minimal maka p, l, t harus memiliki selisih seminimal mungkin. Oleh karena itu pertama kita dapat menentukan terlebih dahulu p, l, t dengan mencari 3 faktor dari 72.

Kemungkinan yang paling tepat adalah p=3, l=4, dan t=6.

Luas permukaan balok = 2 x ((3×4) + (3×6) + (4×6))

= 2 x (12 + 18 + 24)

= 2 x 54

= 108 cm2

Jadi, luas permukaan minimal yang dapat dimiliki oleh balok tersebut adalah 108 cm2.

Jawaban :

Keliling alas kubus = 4 x s

36 = 4 x s

s = 36/4

s = 9 cm

Volume kubus = s x s x s

= 9 x 9 x 9

= 729 cm3

1cm3 = 0,001 liter

729 cm3 = 729 x 0,001

= 0,729 liter

Jadi, volume akuarium tersebut adalah 0,729 liter.

Jawaban :

Misalkan,

panjang balok = 5x

lebar balok = 3x

tinggi balok = 4x

Volume balok = p x l x t

480 = 5x x 3x x 4x

480 = 60 x3

x3 = 480/60

x3 = 8

x = akar pangkat 3 dari 8

x = 2

panjang balok = 5x = 5 x 2 = 10

lebar balok = 3x = 3 x 2 = 6

tinggi balok = 4x = 4 x 2 = 8

Luas permukaan balok = 2 x (pl + pt + lt )

= 2 x ((10 x 6) + (10 x 8) + (6 x 8))

= 2 x (60 + 80 + 48 )

= 2 x 188

= 376 cm3

Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 376 cm3.

Jawaban :

Misalkan,

panjang balok = 5a

lebar balok = 2a

tinggi balok = a

Luas permukaan balok = 2 x (pl + pt + lt)

306 = 2 x ((5a x 2a) + (5a x a) + (2a x a))

 

306 = 2 x (10a2 + 5a2 + 2a2)

306 = 2 x 17a2

306 = 34a2

a2 = 306/34

a2 = 9

a = √9

a = 3cm

panjang balok = 5a = 5 x 3 = 15

lebar balok = 2a = 3 x 2 = 6

tinggi balok = a = 3 x 1 = 3

Volume balok = p x l x t

= 15 x 6 x 3

= 270 cm3

Jadi, besar volume balok tersebut adalah 270 cm3.

Jawaban :

Volume balok = p x l x t

Untuk mencari kemungkinan ukuran balok dapat dimulai dari bilangan bulat paling kecil yaitu 1.

misal :

1 x 1 x 100 = 100

1 x 2 x 50 = 100

1 x 4 x 25 = 100

dst. hingga diperoleh 36 kemungkinan ukuran

Jadi, banyak kemungkinan ukuran-ukuran yang kalian temukan adalah 36 kemungkinan.

Jawaban :

*Penting*

Jika terdapat kalimat diperpanjang, diperkecil, diperbesar maka nilai awal langsung dikalikan dengan nilai diperpanjang tersebut. (bukan dikurangi tetapi dikali).

Awal

Volume awal balok = p x l x t

= 10 x 4 x 6

= 240 cm3

Setelah diubah ukurannya

panjang = 10 x 6 / 5

= 12cm

tinggi = 6 x 5 / 6

= 5cm

Volume setelah diubah ukurannya = p x l x t

= 12 x 4 x 5

= 240

Besar perubahan volume = Vawal – Vdiubah

= 240 – 240

= 0

Jadi, tidak terjadi perubahan volume balok.

Jawaban :

Awal

Volume awal balok = p x l x t

= 12 x 8 x 4

= 384 cm3

Setelah diubah ukurannya

panjang = 12 x 3 / 2

= 18cm

tinggi = 4 x 3 / 2

= 6cm

Volume setelah diubah ukurannya = p x l x t

= 18 x 8 x 6

= 964 cm3

Perbandingan volume balok sebelum dan sesudah diperbesar

= Volume awal balok : Volume setelah diubah ukurannya

= 384 : 964

= 4:9

Jadi, perbandingan volume balok sebelum dan sesudah diperbesar adalah 4 : 9.

Jawaban :

Volume tangki = Volume prisma = 1/2 x d1 x d2 x t

= 1/2 x 4 x 3 x 2,5

= 15 m3

1 m3 = 1000 liter

15 m3 = 15 x 1000 = 15.000 liter

Lama waktu = Vtangki/Debitpermenit

= 15.000/75

= 200 menit

= 3 jam 20 menit

Jadi, lama waktu yang diperlukan untuk mengeluarkan minyak tanah dari tangki itu sampai habis adalah 3 jam 20 menit.

Jawaban :

Vbakmandi = p x l x t

= 50 x 40 x 60

= 120.000 cm3

1cm3 = 0,001 liter

120.000 cm3 = 0,001 x 120.000 = 120 liter

Debit air = 8/3 liter permenit

Lama waktu = Vbakmandi /Debitair

= 120 / (8/3)

= 120 x 3 / 8

= 45 menit

Jadi, lama waktu untuk mengisi bak mandi tersebut hingga penuh adalah 45 menit.

Jawaban :

Banyak bangun ruang berbeda yang terbentuk ada sebanyak 8 buah.

Jadi, banyak bangun ruang berbeda yang terbentuk ada 8 buah.

Jawaban :

K1 = 6

K2 = 15

K3 = 28

Kalau kita perhatikan tumpukannya maka k1,k2,k3 akan menjadi,

K1 = 5 + 1

K2 = 9 + 5 + 1

K3 = 13 + 9 + 5 + 1

Dari susunan tersebut dapat kita lihat bahwa terdapat deret aritmatika pada barisan aritmatika tersebut yang mana jumlah Kn adalah jumlah un + un-1 dst.

Barisan aritmatika tersebut adalah 1,5,9,13

a = 1

b = 4

Sedangkan K3 adalah jumlah dari 1 + 5 + 9 + 13, jika K3 maka Sn nya adalah S4.

Sebagai contoh kita kerjakan K3,

Sn = n/2 x (2a + (n-1)b

S4 = 4/2 x (2 + (4-1)4)

= 2 x (2 + 12)

= 2 x 14

= 28

S4 = K3 sehingga,untuk Kn = S(n+1)

a)

K4 = S5

Sn = n/2 x (2a + (n-1)b

S5 = 5/2 x (2 + (5-1)4)

= 5/2 x (2 + 16)

= 5/2 x 18

= 45

Jadi, banyak kubus pada pola ke K4 adalah 45 buah.

b)

K10 = S11

Sn = n/2 x (2a + (n-1)b

S11 = 11/2 x (2 + (11-1)4)

= 11/2 x (2 + 40)

= 11/2 x 42

= 231

Jadi, banyak kubus pada pola ke K4 adalah 231 buah.

Baca Selanjutnya :