Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 55 Uji Kompetensi 8.2

Halo gaes kembali lagi diwebsite saya, pada pembahasan kali ini saya akan membagikan sebuah kunci jawaban yang akan memudahkan teman-teman dalam mengerjakan tugas sekolah. Nah pada artikel kali ini saya akan bahas pelajaran Matematika atau MTK.

Untuk tingkat atau jenjangnya yaitu untuk Kelas X SMA/MA/SMK/MAK untuk ketentuan bukunya, soal-soal yang akan saya bahas kunci jawabannya ini terdapat dalam Buku Kemdikbud Kurikulum 2013 Revisi tahun 2014 untuk semester 2.

Secara detailnya, saya akan bahas Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 55 Uji Kompetensi 8.2 dan terdapat pada Bab VIII Trigonometri. Semoga dengan adanya artikel seputar kunci jawaban ini bisa membantu teman-teman atau siswa-siswa dalam mengerjakan Tugas Sekolah dan membantu para guru dalam memberikan pelajaran kepada muridnya.

Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 55 Uji Kompetensi 8.2

Disclaimer : Kunci Jawaban yang saya tulis diwebsite ini tidak menjadi patokan pasti benar, saya hanya membantu dan silahkan cek lagi apabila jawaban yang saya berikan kurang memuaskan

Pembahasan :

1. Tentukanlah nilai sinus, kosinus, dan tangen untuk sudut P dan R pada setiap segitiga siku-siku di bawah ini. Nyatakanlah jawaban Anda dalam bentuk paling sederhana.

Jawab:
A. siku-siku di Q, PQ = 4, QR = 8
PR² = 4² + 8²
PR² = 16 + 64
PR² = 80
PR = √80
PR = √(16×5)
PR = 4√5

sin P = QR / PR = 8 / 4√5 = 2 / √5 = (2/5) √5
cos P = PQ / PR = 4 / 4√5= 1 / √5 = (1/5) √5
tan P = QR / PQ = 8 / 4 = 2

sin R = PQ / PR = 4 / 4√5 = 1 / √5 = (1/5) √5
cos R = QR / PR = 8 / 4√5 = 2 /√5 = (2/5) √5
tan R = PQ / QR = 4 / 8 = 1 / 2

B.siku-siku di Q, PR = 11, QR = 7
PQ² = 11² - 7²
PQ² = 121- 49
PQ² = 72
PQ = √72
PQ = √(36×2)
PQ = 6√2

sin P = QR / PR = 7/11
cos P = PQ / PR = 6√2 / 11
tan P = QR / PQ = 7 / 6√2 = (7/12) √2

sin R = PQ / PR = 6√2/11
cos R = QR / PR = 7/11
tan R = PQ / QR = 6√2 / 7

C.siku-siku di Q, PQ = 1, QR = 2
PR² = 1² + 2²
PR² = 1 + 4
PR² = 5
PR = √5

sin P = QR / PR = 2 / √5 = (2/5) √5
cos P = PQ / PR = 1 / √5 = (1/5) √5
tan P = QR / PQ = 2/1 = 2

sin R = PQ / PR = 1 / √5 = (1/5) √5
cos R = QR / PR = 2 / √5 = (2/5) √5
tan R = PQ / QR = 1/2

2. Diketahui suatu segitiga siku-siku, dengan nilai sinus salah satu sudut lancipnya adalah akar 3/2. Tentukanlah nilai cosinus, tangen sudut tersebut.

Jawab:

sin α = sisi depan/sisi miring
sin α = √3/2
sisi depan = √3
sisi miring = 2

sisi samping² = sisi miring²-sisi depan²
SS² = 2² - √3³
SS² = 4-3
SS=√1
SS=1

cos α = SS/SM
cos α = 1/2

tan α = SD/SS
tan α = √3/1
tan α = √3

3. Pada sebuah segitiga KLM, dengan siku-siku di L, berlaku sin M = dan panjang sisi KL = 10 cm, tentukanlah panjang sisi segitiga yang lain.

Jawab:

sin M = 2/3 = y/r
y = 2
r = 3

x² = r² - y²
x = √(9-4) =√5

perbandingan untuk trigometri :
cos M = x/r = (1/3) √5
tan M = y/x = 2/√5 = (2/5)√5

panjang ketiga sisi segitiga adalah
KL = √10
sin M = 2/3
KL/KM = 2/3
KM = (3/2) KL
KM = (3/2) √10

ML² +KL² = KM²
ML² + (√10)² = {(3/2)√10}²
ML² + 10 = 9/4 (10)
ML² = 90/4 - 10
ML² = (90 - 40)/4 = 50/4
ML = √(50/4) = 1/2 √50 = 1/2 . 5√2
ML = (5/2) √2

4. Luas segitiga siku-siku RST, dengan sisi tegak RS adalah 20 cm2. Tentukanlah nilai sinus, cosinus, dan tangen untuk sudut lancip T.

Jawab:

5. Di bawah ini diberikan tiga segitiga siku-siku, diketahui sin θ = 2/5. Tentukanlah nilai x

Jawab:

sin = sisi depan / sisi miring
a) sin x = 2/5
6/x = 2/5
2x = 30
x = 15

b) sin x = 2/5
x/8 = 2/5
5x = 16
x = 16/5

c) sin x = 2/5
tan x = 2/(V(5^2-2^2) = 2/V21
tan x = 2/V21
x/12 = 2/V21
x = 24/V21
x = 24/21 V21
= 8/7 V21

Penutup

yak itulah tadi pembahasan Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 55 Uji Kompetensi 8.2. Jika sekiranya ada yang kurang jelas ataupun keliru, silahkan teman-teman berikan komentarnya dibawah. Dan mungkin sekiranya artikel ini membantu, silahkan teman-teman bagikan artikel ini lewat whatsapp, instagram, facebook dan lain-lain.

Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 55 Uji Kompetensi 8.2