Kunci Jawaban MTK Kelas 7 Halaman 240 Uji Kompetensi 3

Contents hide

1 Kunci Jawaban MTK Kelas 7 Halaman 240 Uji Kompetensi 3

Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku Matematika untuk Kelas 7 halaman 240 Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada buku paket MTK Uji Kompetensi 3 Halaman 240 – 244 Buku siswa untuk Semester 1 Kelas VII SMP/MTS. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban Pilihan Ganda (PG) dan juga Esaay Bab 3 Bentuk Aljabar Kelas 7 ini, kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum 2013 (K13). Kunci Jawaban Uji Kompetensi 3 Hal 240 MTK Kls 7

Kunci Jawaban MTK Kelas 7 Halaman 240 Uji Kompetensi 3

Pilihan Ganda Halaman 240-243

1. Suku-suku yang sejenis dari bentuk aljabar 6×2 + 6xy – 4y2 – 7×2 + 2xy + 2y2 adalah ….

a. 6×2 dan 6xy c. –4y2 dan 2xy

b. 6xy dan 2xy d. 6×2 dan –4y2

Penyelesaian/Cara:

Suku-suku yang sejenis dari bentuk aljabar 6x² + 6xy – 4y² – 7x² + 2xy + 2y² adalah…

Jawab :

6x² dengan -7x²

6xy dengan 2xy

-4y² dengan 2y².

2. Bentuk sederhana dari 9y2 – 4xy + 5y + 7y2 + 3xy adalah …

a. 16y2 + xy + 5y c. 16y2 – 7xy + 5y

b. 5y2 + 4xy + 8y d. 9y2 – 7xy + 5y

Penyelesaian/Cara:

9y² – 4xy + 5y + 7y² + 3xy

= 9y² + 7y² – 4xy + 3xy + 5y

= 16y² + xy + 5y

Jadi, bentuk sederhana dari 9y² – 4xy + 5y + 7y² + 3xy adalah 16y² + xy + 5y.

3. Bentuk sederhana dari –2(2×2 + 3x – 4) adalah …

a. –2×2 + 6x – 8 c. –4×2 + 6x – 8

b. – 4×2 – 6x + 8 d. – 4×2 – 6x – 8

Penyelesaian/Cara:

=-2((2×2)+(3x -4))

= -4×2 -6x +8

4. Jumlah 6x − 5y − 2z dan −8x + 6y + 9z adalah …

a. 2x – y – 8z c. –2x + y + 7z

b. 2x – 11y – 11z d. –2x + y + 7z

Penyelesaian/Cara:

6x-5y-2z + (-8x+6y+9z)

= 6x-5y-2z -8x-6y-9z

= –2x + y + 7z

5. Kurangkan 5x – 3y +7 dari 5y – 3x – 4, maka hasilnya adalah …

a. –6y + 11 c. –8x + 8y – 11

b. 8x + 8y – 11 d. 8x – 8y + 11

Penyelesaian/Cara:

5y – 3x – 4 – ( 5x – 3y + 7 )

5y – 3x – 4 – 5x + 3y – 7

– 3x – 5x + 5y + 3y – 4 – 7

= – 8x + 8y – 11

6. Bentuk sederhana dari perkalian suku (2x – 3)(x + 5) adalah …

a. 2×2 – 13x – 15 c. 2×2 + 13x + 15

b. 2×2 – 7x + 15 d. 2×2 + 7x – 15

Penyelesaian/Cara:

(2x-3)(x+5)

=2x(x+5) -3(x+5)

=2x kuadrat +10x -3x -15

=2x kuadrat +7x -15

7. Hasil pemangkatan dari (2x + y)3 adalah …

a. 2×3 + 12x2y + 6xy2 + y3 c. 8×3 + 6x2y + 6xy2 + y3

b. 6×3 + 12x2y + 6xy2 + y3 d. 8×3 + 12x2y + 6xy2 + y3

Penyelesaian/Cara:

(2x + y)³

= (2x)³ + 3(2x)²(y) + 3(2x)(y²) + y³

= 2³x³ + (3y)(2²x²) + (6x)(y²) + y³

= 8x³ + 3y(4x²) + 6xy² + y³

= 8x³ + 12x²y + 6xy² + y³

8. Bentuk sederhana dari (3y3 × 4y4) : 6y5 adalah …

a. 2y7 c. y2

b. 2y2 d. 2y12

Penyelesaian/Cara:

(3y^3 . 4y^4) : 6y^5

= (12y^3+4) : 6y^5

= 12y^7 : 6y^5

= 2y^7-5

= 2y²

9. Hasil bagi 4×2 + 16x + 15 oleh (2x + 5) adalah …

a. 2x + 3 c. 2x + 7

b. 2x + 5 d. 2x + 15

Penyelesaian/Cara:

2x + 3

______________

2x + 5 / 4x² + 16x + 15

4x² + 10

——————— –

6x + 15

6x + 15

——————- –

0

jadihasil baginya = 2x + 3

10. Bentuk sederhana dari (2x – 6y)/12 adalah …

Jawab:

Dik: (2x – 6y)/12

Dit: Bentuk sederhana

Penyelesaian:

Bentuk sederhana dari frac{2x-6y}{12} adalah…

Jawab :

Bentuk sederhana dari $frac{2x-6y}{12}$ adalah…
Jawab :
$frac{2x-6y}{12}$
=   $frac{2(x-3y)}{12}$
=   $frac{x-3y}{6}$
Jadi, bentuk sederhana dari   $frac{2x-6y}{12}$ adalah D.   $frac{x-3y}{6}$

11. Bentuk sederhana dari y/2 + (x-3)/3y adalah

Jawab:

Dik: y/2 + (x-3)/3y

Dit: Bentuk sederhana

Penyelesaian :

$frac{y}{2}$ + $frac{x-3}{3y}$
= $frac{y(3y)}{2(3y)}$ + $frac{2(x-3)}{2(3y)}$
= $frac{3y^2}{6y}$ + $frac{2x-6}{6y}$
= $frac{3y^2+2x-6}{6y}$
Jadi, bentuk sederhana dari $frac{y}{2}$ + $frac{x-3}{3y}$ adalah A. $frac{3y^2+2x-6}{6y}$ .

12. Bentuk sederhana dari 2/(x+2) – 3/(x+3) adalah

Jawab:

Dik: 2/(x+2) – 3/(x+3)

Dit: Bentuk sederhana

Penyelesaian:

2/(x+2) – 3/(x+3)

= 2(x+3) / (x+2)(x+3) – 3(x+2) / (x+2)(x+3)

= 2x+6-3x-6 / (x+2)(x+3)

= -x/x²+3x+2x+6

= – x / x²+5x+6 (D)

13. Bentuk sederhana dari 3ab/2c ÷ 9b^2/4ac adalah …

Jawab:

Dik: 3ab/2c ÷ 9b^2/4ac

Dit: Bentuk sederhana

Penyelesaian:

A. 2a2/3b

14. Bentuk sederhana dari bentuk aljabar 1 per (x+3)+4 per (2x+6) adalah

Jawab:

Dik: 1 per (x+3)+4 per (2x+6)

Dit: Bentuk sederhana dari bentuk aljabar

Penyelesaian:

2x + 6 = 2 (x + 3)

maka :

1/(x+3) + 4/(2x + 6)

= 1/(x + 3) + 4/(2 (x + 3)

= 2/(2x + 6) + 4/(2x + 6)

= 6/(2x+6)

= 6/2(x+3)

= 3/(x+3) (C.)

15. Bentuk sederhana dari bentuk aljabar x per y- y per xper 2y perx- 2x per y

Jawab:

Dik: x per y- y per x per 2y per x- 2x per y

Dit: Bentuk sederhana dari bentuk aljabar

Penyelesaian:

Tentukan bentuk sederhana dari ( $frac{x}{y}$ – $frac{y}{x}$ ) : ( $frac{2y}{x}- frac{2x}{y}$ )!
Jawab:( $frac{x}{y}$ – $frac{y}{x}$ ) : ( $frac{2y}{x}- frac{2x}{y}$ )= $frac{x^2-y^2}{xy}$ : $frac{2y^2-2x^2}{xy}$
= $frac{x^2-y^2}{xy}$ x $frac{xy}{2y^2-2x^2}$
= $frac{x^2-y^2}{2(y^2-x^2)}$
= $frac{x^2-y^2}{-2(x^2-y^2)}$
= $- frac{1}{2}$
Jadi, bentuk sederhana dari ( $frac{x}{y}$ – $frac{y}{x}$ ) : ( $frac{2y}{x}- frac{2x}{y}$ ) adalah $- frac{1}{2}$ . (B.)

16. Diketahui bahwa (1-1/3)(1-1/4)(1-1/5)(1-1/6)…(1-t/2015)(1-t/2016)=n-2013/2016.

Nilai n adalah…

Jawab:

Dik: (1-1/3)(1-1/4)(1-1/5)(1-1/6)…(1-t/2015)(1-t/2016)=n-2013/2016.

Dit: Nilai n ?

Penyelesaian: D.2015/2016

17. Jumlah dua buah bilangan yang berbeda adalah 6 dan hasil kali kedua bilangan tersebut adalah 4. Kuadrat jumlah kedua bilangan itu adalah

a. 24 c. 26

b. 25 d. 28

Penyelesaian/Cara:

(a+b)² = a² + b² + 2ab

maka

(6)² = a² + b² + 2(4)

36 = a² + b² + 8

a² + b² = 36 – 8

a² + b² = 28

jadi, jumlah kuadrat bilangan itu adalah 28

18. Bu Marhawi membeli 14 kg tepung, 17 kg wortel, dan 4 kg tomat. Karena terlalu lama disimpan, 4 kg tepung, 3 kg wortel, dan 3 kg tomat ternyata rusak/busuk. Jika harga tepung, wortel, dan tomat secara berurutan adalah x rupiah, y rupiah, dan z rupiah, maka harga barang Bu Marhami yang tersisa tersebut dalam bentuk aljabar adalah …..

a. 10x + 14y + z c. 10x + 20y + z

b. 10x + 14y + 7z d. 18x + 20y + 7z

Penyelesaian/Cara:

Tepung = x

Wortel = y

Tomat = z

( 14x + 17y + 4z ) – ( 4x + 3y + 3z ) = 10x + 14y + z

Jadi, tepung yang tersisa = 10 kg

wortel yang tersisa = 14 kg

tomat yang tersisa = 1 kg

19. Arman mempunyai 5 robot dan 8 mobil-mobilan. Jika Arman diberi 2 robot oleh ibu, sedangkan 3 mobil-mobilannya ia berikan kepada Arif. Bentuk aljabar dari robot dan mobil-mobilan yang dimiliki Arman sekarang adalah ….

a. 5x + 8y c. 7x + 2y

b. 5x + 2y d. 7x + 8y

Penyelesaian/Cara:

Misalkan mobil-mobilan =x dan robot= y

5y+8x+2y-3x

=5y+2y+8x-3x

=7y+5x

yaitu 7 mobilmobilan dan 5 robot (Tidak ada Jawaban)

20. Pak Tohir memiliki sebidang tanah berbentuk persegi dengan sisi- sisinya (10 – x) m. Di tanah tersebut ia akan membuat kolam ikan berbentuk persegi dengan sisi-sisinya (8 – x) m. Jika ia menyisakan tanah itu seluas 28 m2, maka luas tanah Pak Tohir sebenarnya adalah ….

a. 36 m2 c. 64 m2

b. 49 m2 d. 81 m2

Penyelesaian/Cara:

Soal Uraian Halaman 243-244

1. Perhatikan bentuk aljabar 2x² + 13x – 7

Jawaban :

a) Terdiri dari tiga suku, yaitu 2x², 13x, dan 7

b) Koefisien x2 adalah 2

c) Kofisien x adalah 13

d) Ada, yaitu 7.

2. Tuliskan bentuk aljabar yang hilang di setiap lingkaran kosong berikut

Jawaban :

3. Tentukan bentuk paling sederhana dari bentuk aljabar berikut.

Jawaban :

a) 5/(x+3) + 7/(x-3)(x+3) = 5(x – 3) + 7 / (x – 3)(x + 3)

= 5x – 15 + 7 / x² + 3x – 3x – 9

= (5x – 8) / (x² – 9)

b) 6/(x-2)(x+2) + 8/(x-2) = 6 + 8(x + 2) / (x – 2)(x + 2)

= 6 + 8x + 16 / x² + 2x – 2x + 4

= (8x + 22) / (x² – 4)

c) a/b – (1-a)/1-b) / 1 -a(1-a)/a(1-b) =

= a/b

4. Nyatakan keliling dan luas bangun berikut dalam bentuk aljabar!

Jawaban :

a) Keliling = 4x, L = x² – y²

b) Keliling = 2x + 2y + 2z, L = xy – z²

c) Keliling = 6a + 6b, L = 6ab

d) Keliling = 4r + 4q, L = r² – 4q²

5. Jika diketahui x + y = 12. Nyatakan keliling dan luas daerah berikut dalam bentuk aljabar.

Jawaban :

Keliling = 6(x + y)

= 6 x 12

= 72 cm

Luas = 2xy + 3xy

= 5 xy

Jadi, ada 6 kemungkinan: L1 = 55, L2 = 100, L3 = 135, L4 = 160, L5 = 175, dan L6 = 180.

6. Seorang anak merahasiakan tiga bilangan. Dia hanya memberitahukan jumlah dari masing-masing tiga bilangan tersebut secara berturut-turut adalah 28, 36, 44.

Jawaban :

a + b = 28

b + c = 36

a + c = 44

b = 36 – c

c = 44 – a

a + b + c = a + (36 – c) + (44 – a )

a + b + 2c = 80

28 + 2c = 80

c = 26

b = 10

a = 18

a + b + c = 18 + 10 + 26 = 52

Jadi, a + b + c adalah 54.

7. Misalkan m dan n adalah bilangan bulat positif yang memenuhi 1/m + 1/n = 4/7.

Jawaban :

4/7 = 1/14 + 1/2

1/m + 1/n = 1/14 + 1/2

m = 14

n = 2

m² + n² = 14² + 2²

= 196 + 4

= 200

Jadi, m² + n ² adalah 200.

8. Diketahui bilangan bulat positif n memiliki sifat-sifat berikut. 2 membagi n , 3 membagi n + 1, 4 membagi n + 2, 5

Jawaban :

n1 = 0 x k + 2 = 0 x 840 + 2 = 2

n2.= 1 x k + 2 = 1 x 840 + 2 = 842

n3 = 2 x k + 2 = 2 x 840 + 2 = 1680 + 2 = 1682

n4 = 3 x k + 2 = 3 x 840 + 2 = 2520 + 2 = 2522

Jadi, bilangan bulat positif ke-4 yang memenuhi sifat-sifat tersebut adalah 2522.

9. Jika bilangan bulat x dan y dibagi 4, maka bersisa 3. Jika bilangan x–3y dibagi 4, maka bersisa…

Jawaban :

x = 4a + 3

y = 4b + 3

Persamaan y dikalikan 3, maka menjadi

3y = 4b(3) + 3(3)

3y = 4(3b) + 9

3y = 4(c) + 1

(3b = c, dan 9 dibagi 4 sisa 1)

Jadi, jika bilangan x – 3y dibagi 4, maka bersisa 2.

10. Dua bilangan jumlahnya 30. Hasil kalinya 200. Akan dicari selisihnya tanpa menghitung bilangan tersebut.

Jawaban :

a) a + b = 30

ab = 200

b) a – b = …?

c) a² + b² = (a + b)² – 2ab

= 30² – 2. (200)

= 900 – 400

= 500

(a – b)² = a² + b² – 2ab

= 500 – 2. (200)

= 500 – 400

= 100

a – b = √100 = 10

Jadi, a – b adalah 100.

Lihat Juga Kunci Jawaban MTK Kelas 7 Halaman 48 - 49 Ayo Kita Berlatih 5.5

Kunci Jawaban MTK Kelas 7 Halaman 240 Uji Kompetensi 3