2. Manakah pernyataan berikut ini yang merupakan pernyataan bernilai benar? Berikan alasanmu.
a. |k| = k, untuk setiap k bilangan asli.
b. |x| = x, untuk setiap x bilangan bulat.
c. Jika |x| = –2, maka x = –2.
d. Jika 2t – 2 > 0, maka |2t – 2| = 2t – 2.
e. Jika |x + a| = b, dengan a, b, x bilangan real, maka nilai x yang memenuhi hanya x = b – a.
f. Jika |x| = 0, maka tidak ada x bilangan real yang memenuhi persamaan.
g. Nilai mutlak semua bilangan real adalah bilangan non negatif.
Jawaban :
a) Karena himpunan bilangan asli adalah {1,2,3,…} dan setiap elemen bilangan asli > 0, Maka pernyataan A adalah Benar.
b) Karena himpunan bilangan bulat adalah {…-3,-2,-1,0,1,2,3,…}, Maka pernyataan B adalah Salah untuk x < 0.
c) Karena hasil |x| selalu positif, Maka pernyataan C adalah Salah.
d) Karena 2t – 2 > 0 hasilnya selalu positif, Maka pernyataan D adalah Benar.
e)
jika x + a ≥ 0 maka x + a = b atau x = b – a
jika x + a < 0, maka x + a = -b atau x = -b – a
dari penjelasan diatas, Maka pernyataan E adalah Salah.
f) Karena x = 0 adalah bilangan real, Maka pernyataan F adalah Salah.
g) Karena sesuai dengan definisi nilai mutlak, Maka pernyataan G adalah Benar.