Kunci Jawaban MTK Kelas 12 Halaman 76 Masalah 2.2

Kunci Jawaban MTK Kelas 12 Halaman 76 Masalah 2.2

Halo
gaes kembali lagi diwebsite saya, pada pembahasan kali ini saya akan
membagikan sebuah kunci jawaban yang akan memudahkan teman-teman dalam
mengerjakan tugas sekolah. Nah pada artikel kali ini saya akan bahas
pelajaran Matematika atau MTK.

Untuk tingkat atau jenjangnya yaitu untuk Kelas XII SMA/MA/SMK/MAK untuk ketentuan bukunya, soal-soal yang akan saya bahas kunci jawabannya ini terdapat dalam Buku Kemdikbud Kurikulum 2013 Revisi tahun 2018.

Secara detailnya, saya akan bahas Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 76 Masalah 2.2 dan terdapat pada Bab 2 Statistika.
Semoga dengan adanya artikel seputar kunci jawaban ini bisa membantu
teman-teman atau siswa-siswa dalam mengerjakan Tugas Sekolah dan
membantu para guru dalam memberikan pelajaran kepada muridnya.

Disclaimer : Kunci Jawaban yang saya tulis diwebsite ini tidak
menjadi patokan pasti benar, saya hanya membantu dan silahkan cek lagi
apabila jawaban yang saya berikan kurang memuaskan

 

Pembahasan :

1. Berikut merupakan data jumlah protein yang terkandung dalam beberapa macam makanan cepat saji yang terpilih.

Jawab:

Hal yang pertama yang perlu dilakukan adalah mengurutkan data tersebut diatas sebagai berikut :

12 12 14 15 15 18 19 20 20 21 22 22 23 23 24 24 25 26 26 26 27 27 27 27 29 29 30 31 33 34 35 35 35 35 38 40 42 43 44 57

Jumlah data = n = 40

Setelah data diurutkan kita bisa menghitung :

a. Hitunglah mean, median dan modus

Mean = Total Penjumlahan : Jumlah Data

         = 1105 : 40 = 27.625

Modus = 27 dan 35 (frekuensi sebanyak 4 kali)

Median = (26+27)/2 = 26.5

b. Frekuensi distribusi data dengan 5 kelas

Langkah pertama mencari jumlah interval kelas (c) dengan rumus

 c = (Xn – X1)/ k

dimana
Xn = nilai observasi terbesar, X 1 = nilai observasi terkecil, k =
banyaknya kelas, dari data diatas mari kita masukkan masing-masing nilai

c =  (Xn-X1)/k

  = (57-12)/5

  = 9

Sehingga
tabel frekuensinya dibuat 5 kelas, masing-masing dengan interval 9,
untuk mempermudah kita akan mengubah kelas interval masing-masing
menjadi 10

Kelas ke         Nilai interval             F1                x1                      F1x1          fkum

       1              12-21                          10               16, 5                  165           10

       2             22-31                         18               26,5                      477           28

       3             32-41                          8                36,5                      292          36

       4             42-51                          3                46,5                      139.5        39

       5             52-61                          1                 56,5                      56.5         40

JUMLAH                                        40                                            1130

c. Dari tabel distribusi frekuensi diatas, langkah selanjutnya menghitung mean, median dan modus dari kelompok data diatas :

Modus =  Tb + 10 {  d1/ (d1+d2)}

            =  22 + 10 {8/ (8+10)}

            = 26, 44

Dimana Tb =  tepi bawah kelas dengam frekuensi terbanyak

             i = interval kelas

             d1 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sebelumnya

            d2 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas berikutnya

Med = Tb + i [(n/2 – fkum)}/f1

       = 21.5 + 10 [(40/2-10)]/18

       = 27.06

Mean  = (∑F1x1)/ ∑f1

          = 1130/40

          = 28, 25

d. Perbandingan Pemusatan data sebelum dan sesudah dibuat tabel frekuensi distribusi :

                          Sebelum                            Sesudah

Mean                      27, 63                              28, 25

Modus                    27 dan 35                        26.44

Median                   26, 5                                 27, 06

2.
Berikut merupakan distribusi frekuensi  persentase  penduduk  usia di
bawah 25 tahun yang menyelesaikan studi sarjananya selama 4 tahun atau
lebih di beberapa kota besar di Indonesia.

Jawab:

1) Mean (Rata-rata)

Rumus :

Nilai
tengah adalah jumlah nilai tepi atas dan tepi bawah kelas interval dan
dibagi 2. Sekarang kita hitung dulu jumlah frekuensinya.

fi = 3 + 15 + 19 + 6 + 7 + 0 + 1

fi = 51

Lalu menghitung jumlah nilai tengah. Adapun rincian nilai tengah masing-masing kelas interval adalah :

15,2 + 19,6 =  34,8 / 2 = 17,4

19,7 + 24,1 = 43,8 / 2 =  21,9

24,2 + 28,6 = 52,8 / 2  = 26,4‬

28,7 + 33,1 = 61,8 ‬/ 2 = 30,9‬

33,2 + 37,6 =  70,8 / 2 = 35,4‬

37,7 + 42,1 =  79,8‬ / 2 = 39,9‬

42,2 + 46,6 = ​88,8 / 2 = 44,4

Mengalikan masing-masing nilai tengah dengan frekuensinya.

17,4 × 3 = 52,2

21,9 × 15 = 328,5‬

26,4‬ × 19 = 501,6‬

30,9‬ × 6 = 185,4

35,4 × 7 = 247,8‬

39,9‬ × 0 = 0

44,4 × 1 = 44,4

Jumlah nilai tengah dikali frekuensi

= 52,2 + 328,5 + 501,6 + 185,4 + 247,8 + 0 + 44,4

= 1.359,9

Maka :

mean = 26,66 (dibulatkan menjadi 26,7)

2) Median

Rumus :

Terlebih dalu kita harus menghitung frekuensi kumulatif datanya.

15,2 – 19,6 = 3  ⇒ 3

19,7 – 24,1 = 15  ⇒ 18

24,2 – 28,6 = 19 ⇒ 37

28,7 – 33,1 = 6  ⇒ 43

33,2 – 37,6 = 7 ⇒ 50

37,7 – 42,1 = 0 ⇒ 50

42,2 – 46,6 = 1 ⇒ 51​

Maka :

Median = 25,04

3) Modus

Rumus :

Tb = 24,2 + 24,1 = 48,3 / 2 = 24,15

d1 = 19 – 15 = 4

d2 = 19 – 6 = 13

p = 19,6 – 15,2 = 4,4

Maka :

Modus = 25,002 “

3. Jelaskan ukuran pemusatan apa yang digunakan (rata-rata, median, modus) untuk situasi di bawah ini.
a.
Setengah dari jumlah pekerja di suatu pabrik dapat memperoleh lebih
dari Rp20.000,00 per jam dan setengahnya yang lain memperoleh kurang
dari Rp20.000,00 per jam.
b. Rata-rata jumlah anak dalam suatu keluarga di suatu kompleks perumahan adalah 1,8.
c. Sebagian besar orang lebih memilih mobil warna hitam dibandingkan dengan warna-warna lainnya.
d. Ketakutan yang paling umum terjadi saat ini adalah ketakutan berbicara di depan umum.
e. Rata-rata usia dosen perguruan tinggi adalah 42,3 tahun.

Jawab:

1. Median
2. Mean
3. Modus
4. Modus
5. Mean

4.
Delapan puluh baterai merk tertentu dipilih secara acak untuk
dievaluasi daya hidup baterai dalam jam. Distribusi frekuensi yang
diperoleh adalah sebagai berikut.
Persentase Frekuensi
62,5 – 73,5 5
73,5 – 84,5 14
84,5 – 95,5 18
95,5 – 106,5 25
106,5 – 117,5 12
117,5 – 128,5 6
a. Tentukan simpangan rata-rata, simpangan baku dan ragam
b. Dapatkah disimpulkan bahwa daya hidup baterai merk tertentu tersebut konsisten? Jelaskan.

Jawab: “BELUM TERSEDIA”

5.
Distribusi frekuensi di bawah ini merupakan persentase siswa sekolah
dasar kelas 2 yang mempunyai kemampuan baca dan kemampuan matematika di
atas batas yang sudah ditentukan di 50 kota besar di Indonesia. Tentukan
ukuran penyebaran dari kedua disribusi frekuensi berikut dan bandingkan
hasilnya.
Persentase Frekuensi Kemampuan Baca          Frekuensi Kemampuan Matematika
17,5 – 22,5 7 5
22,5 – 27,5 6 9
27,5 – 32,5 14 11
32,5 – 37,5 19 16
37,5 – 42,5 3 8
42,5 – 47,5 1 1

Jawab: “BELUM TERSEDIA”

Penutup