Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 113 – 120 Uji Kompetensi 7
Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 113 – 120 Uji Kompetensi 7
Halo
gaes kembali lagi diwebsite saya, pada pembahasan kali ini saya akan
membagikan sebuah kunci jawaban yang akan memudahkan teman-teman dalam
mengerjakan tugas sekolah. Nah pada artikel kali ini saya akan bahas
pelajaran Matematika atau MTK.
Untuk tingkat atau jenjangnya yaitu untuk Kelas 8 SMP/MTS untuk ketentuan bukunya, soal-soal yang akan saya bahas kunci jawabannya ini terdapat dalam Buku Kemdikbud Kurikulum 2013 Revisi tahun 2017 untuk semester 2.
Secara detailnya, saya akan bahas Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 113 – 120 Uji Kompetensi 7 dan terdapat pada Bab 7 Lingkaran.
Semoga dengan adanya artikel seputar kunci jawaban ini bisa membantu
teman-teman atau siswa-siswa dalam mengerjakan Tugas Sekolah dan
membantu para guru dalam memberikan pelajaran kepada muridnya.
Disclaimer : Kunci Jawaban yang saya tulis diwebsite ini tidak
menjadi patokan pasti benar, saya hanya membantu dan silahkan cek lagi
apabila jawaban yang saya berikan kurang memuaskan
Pembahasan :
Pilihan Ganda
2. C. 21
3. B. 90°
4. B. 10,5 cm
5. A. 11 cm
6. B. 125°
7. D. 24°
8. D. Sekitar 5.000.000 putaran
9. B. 148 cm
10. C. 273 cm2
11. A. 12,5
12. C. 6
13. C. 1,6
14. A. 41
15. D. 10 cm dan 2 cm
16. C. 24 cm dan 4 cm
17. A. 1 cm
18. D. 220 cm
19. C. 2 cm dan 3 cm
20. A. 2 cm
1.
Perhatikan gambar di samping. Diketahui lingkaran dengan pusat G dan
berjari-jari 26 cm. Talibusur AC dan DF berjarak sama-sama 10 cm
terhadap G. Tentukan panjang:
Jawaban :
Perhatikan
gambar tersebut, dengan menggunakan rumus Pythagoras kita dapat
menemukan berapa panjang AC dengan sisi miringnya adalah AF, dan sisi
alasnya adalah CF.
AC = √(AF2 – CF2)
= √((26 + 26)2 – (10 + 10)2)
= √(522 – 202)
= √(2704 – 400)
= √2304
= 48 cm
Jadi, panjang AB adalah 48 cm.
b)
DE = AC / 2
= 48 / 2
= 24 cm
Jadi, panjang DE adalah 24 cm.
2. Tentukan keliling daerah yang diarsir pada bangun berikut.
Jawaban :
gambar tersebut dapat kita ketahui keliling daerah yang diarsir =
panjang setengah keliling lingkaran besar + panjang keliling lingkaran
kecil
Keliling diarsir = (1/2 x 2 x π x r) + (2 x π x r)
= (1/2 x 2 x 22/7 x 14) + (2 x 22/7 x 7)
= 44 + 44
= 88 cm
Jadi, panjang keliling daerah yang diarsir tersebut adalah 88 cm.
3. Amati gambar di bawah ini. Tentukan keliling dan luas daerah yang diarsir.
Jawaban :
= (2 x π x r) + (1/2 x 4 x s)
= (2 x 3,14 x 5) + (1/2 x 4 x 10)
= 31,4 + 20
= 51,4 cm
Luas diarsir = luas 1 persegi penuh + 1/2 luas lingkaran
= (s x s) + (1/2 x π x r x r)
= (10 x 10) + (1/2 x 3,14 x 5 x 5)
= 100 + 39,25
= 139,25 cm2
Jadi, keliling dan luas daerah yang diarsir adalah 51,4 cm dan 139,25 cm2.
4.
Perhatikan gambar di bawah ini. Besar sudut pusat AOB adalah 90°,
kemudian jari-jarinya = 21 cm. Hitunglah luas daerah yang diarsir.
Jawaban :
= (1/4 x π x r x r) – (1/2 x panjang alas x tinggi)
= (1/4 x 22/7 x 21 x 21) – (1/2 x 21 x 21)
= 346,5 – 220,5
= 126 cm2
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 126 cm2.
5. Diketahui ∠OAB = 55° dan AB = BC. Tentukanlah besar:
Jawaban :
∠AOB = 180° – (2 × ∠OAB)
= 180° – (2 × 55°)
= 180° – 110°
= 70°
Jadi, besar sudut AOB adalah 70°.
b)
∠ACB = 1/2 × ∠AOB
= 1/2 × 70°
= 35°
Jadi, besar sudut ACB adalah 35°.
c)
∠ABC = 180° – (2 × ∠ACB)
= 180° – (2 × 35°)
= 180° – 70°
= 110°
Jadi, besar sudut ABC adalah 110°.
6. Perhatikan gambar di samping Diketahui ∠AEB = 62°. Hitunglah besar: ∠ADB, ∠ACB, dan ∠ABC
Jawaban :
titik E,D, dan C dari gambar tersebut dapat dilihat bahwa ketiga titik
tersebut memiliki garis AB yang sama. Sehingga besar sudut AEB, ADB, dan
ACB dapat dipastikan sama.
∠AEB = ∠ADB = ∠ACB = 62°
Perhatikan garis AC, garis AC merupakan diameter lingkaran, sudut yang menghadap diameter lingkaran besarnya adalah 90°.
∠ABC = 90°
Jadi, besar ∠ADB = 62°, ∠ACB = 62°, dan ∠ABC = 90°.
7.
Suatu pabrik membuat biskuit yang berbentuk lingkaran padat dengan
diameter 5 cm. Sebagai variasi, pabrik tersebut juga ingin membuat
biskuit dengan ketebalan sama namun berbentuk juring lingkaran dengan
sudut pusat 90°. Tentukan diameter biskuit tersebut agar bahan
produksinya sama dengan biskuit yang berbentuk lingkaran.
Jawaban :
= 3,14 x 2,5 x 2,5
= 19,625 cm2
Luas juring lingkaran = luas biskuit lingkaran
90°/360 ° x π x r x r = 19,625
1/4 x 3,14 x r2 = 19,625
r2 = 19,625 x 4 / 3,14
r = √25
r = 5 cm
Diameter biskuit = 2 x r
= 2 x 5
= 10 cm
Jadi, diameter biskuit tersebut adalah 10 cm.
Pak Santoso memiliki lahan di belakang rumahnya berbentuk persegi
dengan ukuran panjang sisi 28 × 28 m2 . Taman tersebut sebagian akan
dibuat kolam (tidak diarsir) dan sebagian lagi rumput hias (diarsir).
Jawaban :
Keliling lahan = keliling 1 lingkaran penuh + 1/2 x 2 panjang sisi persegi
= (2 x π x r) + (1/2 x 2 x s)
= (2 x 22/7 x 14 + (1/2 x 2 x 28)
= 88 + 28
= 116 m
Jadi, keliling lahan rumput Pak Santoso adalah 116 m.
b)
Luas lahan = luas persegi – luas lingkaran
Luas lahan = (s x s) – (π x r x r)
= (28 x 28) – (22/7 x 14 x 14)
= 784 – 616
= 168 m2
Anggaran = (biaya pemasangan x luas lahan) + biaya tukang
= (50.000 x 168) + 250.000
= 8.400.000 + 250.000
= 8.650.000
Jadi, anggaran yang harus disiapkan Pak Santoso adalah Rp.8.650.000,00.
9. Diketahui bahwa luas daerah yang diarsir setengah dari luas daerah yang tidak diarsir. Tentukan panjang AB dibagi panjang AC.
Jawaban :
Jadi, panjang AB dibagi panjang AC adalah 1/3√3.
10.
Diketahui persegi ABCD tersusun dari empat 4 persegi kecil sama ukuran
dengan panjang sisi = 10 cm. Tentukan luas daerah yang diarsir berikut.
Jelaskan jawabanmu
Jawaban :
kita perhatikan baik-baik dengan menggabungkan masing-masing potongan
daerah yang diarsir akan membentuk persegi kecil yang ukurannya 1/4
persegi besar.
Luas daerah yang diarsir = 1/4 x luas persegi
= 1/4 x (s x s)
= 1/4 x (20 x 20)
= 1/4 x 400
= 100 cm2
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 100 cm2
Penutup
sekiranya ada yang kurang jelas ataupun keliru, silahkan teman-teman
berikan komentarnya dibawah. Dan mungkin sekiranya artikel ini membantu,
silahkan teman-teman bagikan artikel ini lewat whatsapp, instagram,
facebook dan lain-lain.