Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 127 Uji Kompetensi 3

A. Piihan Ganda Halaman 127 – 131

Jawab:

Diketahui himpunan P = {1, 2, 3, 5} dan himpunan Q = {2, 3, 4, 6, 8, 10}. Himpunan pasangan berurutan dari P ke Q ialah {(1, 2), (2, 4), (3, 6), (5, 10)}, sehingga

1 → 2 (1 setengah dari 2)

2 → 4 (2 setengah dari 4)

3 → 6 (3 setengah dari 6)

5 → 10 (5 setengah dari 10)

Jadi, korelasi dari P dan Q ialah korelasi “setengah dari”.

Jawab:

Tohir = mencar ilmu kelompok dan menulis cerpen

Erik = bermain komputer dan renang

Taufik = menulis cerpen dan renang

Zainul = renang

Anak yang mempunyai kesukaan menulis cerpen tetapi tidak suka mencar ilmu kelompok ialah …

Dari keempat anak, yang suka menulis cerpen ialah Tohir dan Taufik, tetapi alasannya Tohir suka mencar ilmu kelompok, sedangkan yang ditanya tidak suka mencar ilmu kelompok maka jawabannya 

anak yang mempunyai kesukaan menulis cerpen tetapi tidak suka mencar ilmu kelompok ialah TAUFIK

Jawab:

Pemetaan –> yg angka/huruf di kiri dihubungkan sempurna 1 angka / aksara di kanan.

P itu pemetaan. 0 , 2 , 4 dan 6 dipasangkan sempurna satu.

Q bukan pemetaan.1 dan 2 dipasangkan 2 anggota

R pemetaan. 1 , 2 , 3 , 4 dipasangkan sempurna satu anggota

S bukan pemetaan . 5 dan 4 dipasangkan dua anggota

Jawab : P dan R

Jawab:

Bila anggota himpunan A sejumlah n(A) = 2, dan anggota himpunan B sejumlah n(B) = 3, maka banyaknya cara pemetaan dari A ke B adalah:

banyaknya cara pemetaan A ke B = 

  = Jika ditentukan himpunan pasangan berurutan  Jawaban PG Uji Kompetensi 3 Matematika Kelas 8 Halaman 127 (Relasi Dan Fungsi)

  = 3 x 3

  = 9 cara pemetaan.

Jawab:

 Bila p = {a, b, c} dan q = {1, 2, 3}, maka kombinasi korespondensi satu-satu yang mungkin adalah:

(a -> 1, b -> 2, c -> 3)

(a -> 1, b -> 3, c -> 2)

(a -> 2, b -> 1, c -> 3)

(a -> 2, b -> 3, c -> 1)

(a -> 3, b -> 1, c -> 2)

(a -> 3, b -> 2, c -> 1)

Jadi korespondensi satu-satu yang mungkin

adalah sejumlah 6 cara.

Jawab:

Diketahui 

f : x → x + 1 atau f(x) = x + 1

Daerah asal atau domain ialah {2, 4, 6, 8}, sehingga

f(2) = 2 + 1 = 3

f(4) = 4 + 1 = 5

f(6) = 6 + 1 = 7

f(8) = 8 + 1 = 9

Daerah hasil atau range ialah {3, 5, 7, 9}.

Jawab:

F(x) = 2x+5

-3 = 2x+5

-8 = 2x

-4 = x

Jawab:

Diketahui f : x → 2x – 1 atau f(x) = 2x – 1

a. x = 3 → f(x) = 4

f(3)

= 2(3) – 1 

= 6 – 1 

= 5

Jadi, salah bahwa 3 → 4.

b. x = -5 → f(x) = 11

f(5)

= 2(-5) – 1 

= -10 – 1 

= -11

Jadi, benar bahwa f(-5) = -11.

c. x = a → f(x) = 5

f(a) = 5

⇔ 2a – 1 = 5

⇔ 2a = 5 + 1

⇔ 2a = 6

⇔ a = 

⇔ a = 3

Jadi, benar bahwa kalau f(a) = 5, maka a = 3.

d. x = 1 → f(x) = 1

f(1)

= 2(1) – 1

= 2 – 1

= 1

Jadi, benar bahwa f(1) = 1 atau bayangan 1 ialah 1.

Jawaban yang benar : A.

Jawab:

g(-2) = -2a + b = -4

g(-6) = -6a + b = 12

         ——————— –

                 4a = -16

                   a = -4

-2a + b = -4

-2 . (-4) + b = -4

b = -4 – 8

b = – 12

g(x) = -4x – 12

Jawab:

Diketahui :

f(x) = 2x – 1

Daerah asal = {x | -2 < x < 3, x ∈ R}

Df = {-1, 0, 1, 2}

Ditanyakan :

Daerah hasil = …. ?

Jawab :

f(x) = 2x – 1

f(-1) = 2(-1) – 1 = -2 – 1 = -3

f(0) = 2(0) – 1 = 0 – 1 = -1

f(1) = 2(1) – 1 = 2 – 1 = 1

f(2) = 2(2) – 1 = 4 – 1 = 3

Kaprikornus kawasan balasannya :

Rf = {-3, -1, 1, 3} ==> kalau kawasan asalnya x ∈ bilangan asli

Jawab:

^ = pangkat

A = { 2, 3, 5, 7 } → n = 4

B = { 4, 6, 8, 9, 10 } → n = 5

banyak pemetaan dari A ke B = B^A

                                                = 5⁴

                                                = 625

banyak pemetaan dari B ke A = A^B

                                                = 4⁵

                                                = 1.024

jadi, berturut-turut = 625 dan 1.024 (Tidak ada jawaban)

Jawab:

F(-3) = -3a + b

  -15 = -3a + b

   3a – 15 = b

f(3) = 3a + b

   9 = 3a + 3a -15

   24 = 6a

   4 = a

9= 3a + b

9 = 12 + b

-3 = b

f(-2) = -2.4 + (-3) = -8 -3 = -11

f(2) = 2.4 + (-3) = 8 – 3 = 5

jadi f(-2) + f(2) = -11 + 5 = -6

Jawab:

F(x)=ax+b kalau pasangan berurutan(p,-3),(-3,q),(r,2),(-2,6),(2,-2) ialah anngota dari fungsi.tentukan nilai p,q,r

f(x) = ax + b,

(-2,6),(2,-2) merupakan anggota dari fungsi. maka

f(-2) = -2a + b = 6 ……………..(1)

f(2) = 2a + b = -2 ………………(2)

dari (1) dan (2)

-2a + b = 6

2a + b = -2

————— (+)

       2b = 4

         b =2

subtitusikan nilai b = 2 ke pers. (1)

-2a + b = 6

-2a + 2 = 6

-2a = 4

  a = -2

jadi rumus fungsi f(x) = -2x + 2

(p,-3),(-3,q),(r,2) ialah anggota dari fungsi, maka

f(p) = -2p + 2

-3 = -2p + 2

2p = 3 + 2

p = 5/2

f(-3) = -2(-3) + 2

q = 6 + 2

q = 8

f(r) = -2r + 2

2 = -2r + 2

2r = -2 + 2

2r = 0

r = 0

jawabannya : C

Jawab:

Diketahui fungsi f(x) = mx + n, sehingga 

untuk x = -1, diperoleh

f(-1) = 1

⇔ -m + n = 1 … (1)

f(1) = 5

⇔ m + n = 5 … (2)

Persamaan (1) dan (2), sanggup ditentukan nilai m dan n dengan memakai metode eliminasi dan substitusi. Kita eliminasi m, diperoleh

-m + n = 1

m + n = 5

_________+

⇔ 2n = 6

⇔ n = 3

Nilai n = 3, kita substitusi ke persamaan (2), diperoleh

m + n = 5

⇔ m = 5 – n

⇔ m = 5 – 3

⇔ m = 2

Jadi, nilai m = 2 dan n = 3.

Jawab:

F(2x+1) = (x-12)(x+13)

2x + 1 = 31

2x = 31-1 

2x = 30

x = 15

f(31) = (15-12)(15+13)

f(31) = 3(28)

f(31) = 84

16. D. 2.018

17. C. –4.030

18. C. 2.017

19. C. (i) dan (iv)

20. B. 120

Kunci Jawaban Essai Matematika kelas 8 Halaman 131 – 134

1. Diketahui himpunan A = {1, 3, 4}, B = {2, 3, 4, 5} dan relasi dari A ke B menyatakan “kurang dari “.

Jawaban :

b)  Himpunan pasangan berurutan adalah {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (3, 4), (3, 5), (4, 5)}.

2. Jika A = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12} dan B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, nyatakan relasi dari A ke B yang menyatakan hubungan “dua kali dari“ dalam:

Jawaban :

b) Himpunan pasangan berurutan = {(0, 0), (2, 1), (4, 2), (6, 3), (8, 4), (10, 5), (12, 6)}

3. Pak Mahir mempunyai tiga anak bernama Budi, Ani, dan Anton.

Jawaban :

b) Relasi tersebut bukan merupakan fungsi, karena setiap anggota himpunan A memiliki lebih dari satu anggota himpunan B.

d) Relasi tersebut merupakan fungsi, karena setiap anggota B memiliki tepat satu anggota himpunan A. 

4. Diketahui suatu relasi dari himpunan P ke himpunan Q yang dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan {(–1, 2), (1, 4), (3, 6), (5, 8), (7, 10)}.

Jawaban :

a) P = {-1, 1, 3, 5, 7} Q = {2, 4, 6, 8, 10)

b) Relasi dari P ke Q

1. = (-1, 4), (1,6) , (3, 8),

2. = (1,2), (3,4),(5,6),(7,8)

c) gambar titik-titik berikut di bidang kartesius (seperti jawaban nomor 1 dan 2) (-1,2), (1,4), (3,6), (5,8), (7,10)

d) Q → P = {(2, -1), (4,1), (6.3), (8,5), (10,7)} merupakan fungsi

5. Diketahui suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B yang dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan {(–2, 4), (–1, –3), (2, 6), (7,10), (8, –5)}.

Jawaban :

a) Himpunan A adalah {–2, –1, 2, 7, 8} dan Himpunan B adalah {–5, –3, 4, 6, 10}

6. Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) = 5 – 3x dan diketahui daerah asalnya adalah {–2, –1, 0, 1, 2, 3}.

Jawaban :

7. Misalkan ada suatu fungsi f dari x ke 4x − 2.

Jawaban :

a) f(x) = 4x – 2

b) bayangannya = {6, –10, 14, –18, 0, 8}

c) nilai p = 2 1/2

8. Sebuah rumah mempunyai bak penampung air. Melalui sebuah pipa, air dialirkan dari bak penampungan ke dalam bak mandi.

Jawaban :

a) Volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan = 10 liter

b) Volume air dalam bak mandi setelah 27 menit = 91 liter

9. Tentukan sebuah himpunan yang mungkin dapat berkorespondensi satu-satu dengan himpunan:

Jawaban :

a) {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17}

b) jari tangan manusia = 10

c) {a, i, u, e, o}

d) {indonesia raya, milli surut, … }

e) {matematika, bahasa indonesia, IPA, bhs inggris}

f) {1, 2, 3, 4, 6, 12}

g) {april, juni, september, november}

h) {1, 2, 3, 4, 5, 6, … }

10. Seorang petani menanam pohon apel dalam pola persegi. Untuk melindungi pohon apel tersebut dari angin ia menanam pohon pinus di sekeliling kebun.

Jawaban :

a) 

b) Yang meningkat lebih cepat adalah pohon apel, alasannya pada tabel dapat dilihat mulai dari n = 9, banyak apel lebih banyak dari pinus. Dan pada n selanjutnya jumlah pohon apel selalu lebih banyak dari pinus.