Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 144 Ayo Kita Berlatih 8.2

Jawaban : 

Panjang alas = Luas alas / lebar alas

= 40 / 5

= 8 cm

Keliling prisma = 2 x (panjang + lebar)

= 2 x ( 8 + 5 )

= 26 cm

 

Luas permukaan prisma = (2 x luas alas )  + (keliling prisma x tinggi prisma)

= ( 2 x 40 ) + ( 26 x 12 )

= 80 + 312

= 392 cm2

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 392 cm2.

Jawaban :

Luas alas = 1/2 x panjang alas x tinggi

= 1/2 x 12 x 9

= 54 cm

Keliling = sisi tegak + sisi miring + sisi alas

= 9 + 15 + 12

= 36 cm

Luas permukaan prisma = (2 x luas alas )  + (keliling prisma x tinggi prisma)

= ( 2 x 54 ) + ( 36 x 30 )

= 108 + 1080

= 1.188 cm2

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 1.188 cm2.

Jawaban :

Luas alas = panjang x lebar

= 4 x 3

= 12 m2

Luas kain segitiga = 2 x (luas segitiga)

= 2 x (1/2 x 3 x 2)

= 6 m2

Panjang sisi miring = √(22 + 1,52)

= √(4+2,25)

= √(6,25)

= 2,5 m

Luas kain persegi = 2 x (luas persegi)

= 2 x (2,5 x 4)

= 20 m2

Total kain yang dibutuhkan = luas alas + luas kain  segitiga + luas kain persegi

= 12 + 6 + 20

= 38 m2

Jadi, luas kain yang diperlukan untuk membuat tenda tersebut adalah  38 m2.

Jawaban :

a)

b)

Keliling alas = 6 x panjang rusuk alas

= 6 x 10

= 60 cm

Luas bidang tegak = keliling alas x tinggi rusuk tegak

= 60 x 80

= 4800 cm2

Jadi, luas bidang tegaknya adalah 4800 cm2.

c)

Luas permukaan prisma = ( 2 x luas alas segi enam ) + (luas bidang sisi tegak)

= ( 2 x  (3√3 s2)/ 2 ) + (keliling alas x tinggi rusuk tegak )

= ( 2 x (3√3 102)/ 2 ) + (60 x 80 )

= 300√3 + 4800

= 519.61 + 4800

= 5.319,61 cm2

Jadi, luas permukaan prisma segi enam tersebut adalah 5.319,61 cm2.

Jawaban :

Luas alas =  1/2 x d1 x d2

=  1/2 x 24 x 10

= 120 cm2

Panjang sisi belah ketupat = √((1/2 x d1)2 + (1/2 x d2)2)

= √((1/2 x 24)2 + (1/2 x 10)2)

= √(122 + 52)

= √(144 + 25 )

= √169

= 13 cm

Keliling prisma belah ketupat = 4 x panjang sisi belah ketupat

= 4 x 13 

= 52 cm

Luas bidang tegak = keliling prisma x tinggi prisma

= 52 x 8

= 416 cm2

Luas permukaan prisma belah ketupat = ( 2 x  luas alas ) + luas bidang tegak

= ( 2 x 120 ) + 416

= 656 cm2

Jadi, luas permukaan prisma belah ketupat tersebut adalah B. 656 cm2.

Jawaban :

*Perhatikan ilustrasi gambar diatas*

– untuk menghitung luas permukaan yang diperlukan, kita perlu mencari x terlebih dahulu

– luas segitiga abu-abu tidak dibutuhkan

– mencari x menggunakan teorema pythagoras dengan bantuan segitiga abu-abu

x = √(52 + 122)

= √(25 + 144)

= √169

= 13 cm

Selanjutnya menghitung 3 luas persegi,

Luas Persegi 1 = 22 x 13

= 286 cm2

Luas Persegi 2 = 22 x 5

= 110 cm2

Luas Persegi 3 = 22 x 12

= 264 cm2

Luas 3 buah papan nama = 3 x (luas persegi 1 + luas persegi 2 + luas persegi 3)

= 3 x (286 + 110 + 264)

= 3 x 660

=  1.980 cm2

Jadi, luas minimum karton yang dibutuhkan untuk membuat 3 papan nama adalah C.1.980 cm2.

Jawaban :

AB = 4cm

BC = 6cm

AE = 8cm

FB = 5cm

EF = √(AB2 + (EA – FB)2)

= √(42 + (8 – 5)2 

= √(16 + 9)

= √25

= 5cm

Luas permukaan = ( 2 x luas trapesium ABFE ) + luas persegi panjang ABCD + luas persegi panjang EFGH + luas persegi panjang ADEH + luas persegi panjang BCGF

= ( 2 x 1/2 x (FB + AE ) x AB )  + (AB x BC ) + (EF x FG) + (AD x AE) + (FB x BC)

= ( 2 x 1/2 x (5 + 8) x 4 ) +  (4 x 6) + (5 x 6 ) + (6 x 8) + (5 x 6)

= 52 + 24 + 30 + 48 + 30

= 184 cm2

Jadi, luas permukaan prisma ABCD.EFGH tersebut adalah 184 cm2.

Jawaban :

Luas alas = 1/2 x d1 x d2

= 1/2 x 16 x 12

= 96 cm2

Panjang sisi belah ketupat = √((1/2 x d1)2 + (1/2 x d2)2)

= √((1/2 x 16)2 + (1/2 x 12)2)

= √(82 + 62)

= √(64 + 36)

= √100

= 10 cm

Keliling belah ketupat = 4 x panjang sisi

= 4 x 10

= 40 cm

Luas permukaan prisma belah ketupat = ( 2 x luas alas ) + (keliling alas x tinggi)

672 = ( 2 x 96 ) + (40 x t )

672 – 192 = 40t

40t = 480

t = 480/40

t = 12 cm

Jadi, tinggi prisma belah ketupat tersebut adalah 12 cm.

Jawaban :

Luas permukaan  = (2 x luas alas) + (keliling x tinggi)

864 = ( 2 x s x s ) + (4 x s x 12)

864 = 2s2 + 48s

2s2 + 48s – 864 = 0

s2 + 24s – 432 = 0

(s + 36) x (s – 12) = 0

s + 36 = 0

s = -36

s – 12 = 0

s = 12

karena panjang tidak mungkin negatif maka panjang sisi alasnya adalah 12 cm.

Jadi, panjang sisi alas prisma tersebut adalah 12 cm.

Jawaban :

Tinggi trapesium = √(BC2 – ((CD – AB) x 1/2)2)

= √(52 – ((14 – 6) x 1/2)2)

= √(52 – 42)

 = √(25 – 16)

= √9

= 3cm

Luas permukaan = (2 x luas alas ) + (keliling alas x tinggi prisma)

= 2 x (1/2 x (AB+CD) x tinggi trapesium) + ((AB + BC + CD + DA) x AE)

= 2 x (1/2 x (6 + 14) x 3) + ((6 + 5 + 14 + 5) x 15)

= 60 + 450

= 510 cm2

Jadi, luas permukaan prisma trapesium adalah D.510 cm2.

Jawaban :

Luas permukaan prisma = ( 2 x luas alas ) + (keliling alas x tinggi)

500 = ( 2 x p x l ) + ( 2( p + l) x 10)

500 = 2pl + 20p + 20l

500/2 = pl + 10p + 10l

250 = pl + 10p + 10l

Kemungkinan yang paling tepat adalah p = 10 cm dan l = 7,5 cm

Jadi, kemungkinnan ukuran panjang dan lebar prisma tersebut adalah panjang = 10 cm dan lebar = 7,5 cm.

Jawaban :

Model A)

Jendela terletak di paling belakang sehingga model A adalah Salah.

Model B)

Jendela terletak di sebeleh kanan, seharusnya jendelah terletak di sebelah kiri sehingga model B adalah Salah.

Model C)

Jendela terletak di sebelah kiri dan berada dekat ke depan sehingga model C adalah Benar.

Model D)

Jendela terletak di sebeleh kanan, seharusnya jendelah terletak di sebelah kiri sehingga model B adalah Salah.

Jadi, model yang dipilih Pak Sinaga adalah model C.

Baca Selanjutnya :