Kunci Jawaban MTK Kelas 9 Halaman 280 Latihan 5.1
Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku Matematika untuk Kelas 9 halaman 280 Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada buku paket MTK Latihan 5.1 Halaman 280-283 Buku siswa untuk Semester 1 (Ganjil) Kelas IX SMP/MTS. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban Pilihan Ganda (PG) dan juga Esaay Bab 5 Bangun Ruang Sisi Lengkung Kelas 9 ini,
kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini
diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum 2013 (K13). Kunci Jawaban Latihan 5.1 Hal 280 Matematika Kls 9
 |
| Kunci Jawaban MTK Kelas 9 Halaman 280 Latihan 5.1 |
Kunci Jawaban MTK Kelas 9 Halaman 280 Latihan 5.1
Latihan 5.1 Tabung
Luas permukaan tabung = (2π x r x r) + (2π x r x t) = 2 x r x (r + t)
Volume tabung = π x r x r x t
a) Luas = (2π x 4 x 4) + (2π x 4 x 10)
= 32π + 80π
= 112π cm²
Volume = π x 4 x 4 x 10
= 160π cm³
b) Luas = (2π x 7 x 7) + (2π x 7 x 6)
= 98π + 84π
= 182π cm²
Volume = π x 7 x 7 x 6
= 294π cm³
c) Luas = (2π x 4 x 4) + (2π x 4 x 12)
= 32π + 96π
= 128π cm²
Volume = π x 4 x 4 x 12
= 192π cm³
d) Luas = (2π x 1 x 1) + (2π x 1 x 8)
= 2π + 16π
= 18π m²
Volume = π x 1 x 1 x 8
= 8π m³
e) Luas = (2π x 2 x 2) + (2π x 2 x 10)
= 8π + 40π
= 48π m²
Volume = π x 2 x 2 x 10
= 40π m³
f ) Luas = (2π x 3,5 x 3,5) + (2π x 3,5 x 20)
= 24,5π + 140π
= 164,5π cm²
Volume = π x 3,5 x 3,5 x 20
= 245π cm³
a) V = π x r x r x t
600π = π x 10 x 10 x t
t = 600π / 100π
t = 6 cm
b) L = 2π x r x (r + t)
120π = 2π x 5 x (5 + t)
5 + t = 120π / 10π
5 + t = 12
t = 7 cm
c) V = π x r x r x t
224π = π x 4 x 4 x t
t = 224π / 16π
t = 14 cm
d) L = 2π x r x (r + t)
528π = 2π x r x (r + 13)
528π = 2π x r² + 13r
r² + 13r – 264 = 0
(r + 24) (r – 11)
r = 11 cm
e) L = 2π x r x (r + t)
450π = 2π x r x (r + 15)
450π = 2π x r² + 15r
r² + 15r – 225 = 0
r = 9 cm
f) V = π x r x r x t
294π = π x r x r x 6
r² = 294π / 6π
r = √49
r = 7 cm
Berpikir Kritis. Terdapat suatu tabung dengan jari-jari r cm dan tinggi
tabung t cm, dimana r < t. Misalkan tabung tersebut memiliki volume V
cm3 dan luas permukaan L cm2.
V = L
2πr(r + t) = πr²t
2(r + t) = rt
(r + t) / rt = 1/2
1/r + 1/t = 1/2
Jadi, nilai 1/r + 1/t = 1/2.
Tantangan. Gambar di samping merupakan suatu magnet silinder. Alas dari
magnet tersebut dibentuk dari dua lingkaran yang sepusat.
a) Luas permukaan = 2 × luas alas + luas selimut dalam + luas selimut luar
= 2(π(r2)² – π(r1)²) + 2πr1t + 2πr2t
= 2(π(6)² – π(4)²) + 2π(4)(10) + 2π(6)(10)
= 40π + 80π + 120π
= 240π cm²
b) Volume = volume tabung besar – volume tabung kecil
= π(r2)²t – π(r1)²t
= π(6)²(10) – π(4)²(10)
= 200π cm³
Luas irisan = luas permukaan tabung / 2 + luas persegi
= 2 x r x (r + t) / 2 + (2r x t)
= r(r + t) + (2r x t)
Tandon Bocor. Terdapat suatu tandon yang berbentuk tabung dengan
jari-jari 50 cm tinggi 2 m. Tandon tersebut berisi air sebanyak ¾ dari
volume total.
Vair = 3/4 x π x r x r x t
= 3/4 x 3,14 x 50 x 50 x 200
= 1.177.500 cm³
Waktu = Vair / Kecepatan
= 1177500 / 50
= 23.550 detik
Jadi, air pada tandong tersebut akan habis setelah 23.550 detik.
a) Luas pondasi = luas persegi – luas lingkaran
= (30 x 30) – (3,14 x 5 x 5)
= 821,5 cm²
b) Volume pondasi = luas pondasi x tinggi
= 821,5 x 200
= 164.300 cm³
Tabung miring. Pada gambar di bawah terdapat dua buah bangun sisi
lengkung. Sebelah kiri merupakan tabung dengan jari-jari r dan tinggi t.
a) Metodenya adalah dengan membuat tumpukan koin yang membentuk tabung miring.
b) Sama,
karena kaidah volume adalah luas alas dikalikan dengan tinggi. Dengan
merubah tabung menjadi tabung miring tidak merubah alas dan tingginya,
sehingga tidak terjadi perubahan volume.
Kaleng susu. Suatu perusahaan susu memiliki kotak susu ukuran 40 cm ×
60 cm × 20 cm. Kapasitas maksimal kotak tersebut adalah 48 kaleng susu.
Misal r = 5 cm, maka t = 20 x (24 / 48) = 10 cm.
Diperoleh luas permukaan kaleng = 2πr(r + t) = 2π(5)(5 + 10) = 150π.
Jadi, luas permukaannya minimal saat r = 5 cm dan t = 10 cm.