Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 152 – 154 Ayo Kita Berlatih 8.3
Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 152 – 154 Ayo Kita Berlatih 8.3
Halo
gaes kembali lagi diwebsite saya, pada pembahasan kali ini saya akan
membagikan sebuah kunci jawaban yang akan memudahkan teman-teman dalam
mengerjakan tugas sekolah. Nah pada artikel kali ini saya akan bahas
pelajaran Matematika atau MTK.
Untuk tingkat atau jenjangnya yaitu untuk Kelas 8 SMP/MTS untuk ketentuan bukunya, soal-soal yang akan saya bahas kunci jawabannya ini terdapat dalam Buku Kemdikbud Kurikulum 2013 Revisi tahun 2017 untuk semester 2.
Secara detailnya, saya akan bahas Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 152 – 154 Ayo Kita Berlatih 8.3 dan terdapat pada Bab 8 Bangun Ruang Sisi Datar.
Semoga dengan adanya artikel seputar kunci jawaban ini bisa membantu
teman-teman atau siswa-siswa dalam mengerjakan Tugas Sekolah dan
membantu para guru dalam memberikan pelajaran kepada muridnya.
Disclaimer : Kunci Jawaban yang saya tulis diwebsite ini tidak
menjadi patokan pasti benar, saya hanya membantu dan silahkan cek lagi
apabila jawaban yang saya berikan kurang memuaskan
Pembahasan :
Jawaban :
b) Bidang sisi tegaknya adalah PKQ, QKR, RKS, SKP
2.
Kerangka model limas dengan alas berbentuk persegi panjang dengan
panjang lebarnya masing-masing 16 cm dan 12 cm, sedangkan tinggi limas
24 cm. Tentukan panjang kawat paling sedikit yang diperlukan untuk
membuat kerangka model limas tersebut.
Jawaban :
= √(16² + 12²)
= √(256 + 144)
= √400
= 20cm
KP = √((1/2 x PR)² + OK² )
= √((1/2 x 20)² + 24² )
= √(100 + 576)
= √676
= 26cm
Jumlah panjang rusuk = PQ + PK + QR + QK + RS + RK + SP + SK
= 16 + 26 + 12 + 26 + 16 + 26 + 12 + 26
= 160cm
Jadi, panjang kawat paling sedikit yang diperlukan untuk membuat kerangka model limas tersebut adalah 160cm.
3. Sebuah limas tingginya 36 cm dan tinggi rusuk tegaknya 39 cm.
Jawaban :
= 2 x √(39² – 36²)
= 2 x √(1521 – 1296)
= 2 x √225
= 2 x 15
= 30 cm
Karena alas limas tersebut berbentuk persegi maka AB = BC = CD = DA = 30 cm
a)
Keliling persegi = AB + BC + CD + DA
= 30 + 30 + 30 + 30
= 120 cm
Jadi, keliling persegi alas limas tersebut adalah 120 cm.
b)
Luas permukaan limas = luas alas + ( 4 x luas bidang miring )
= ( 30 x 30 ) + (4 x 1/2 x 30 x 39)
= 900 + 2340
= 3240 cm2
Jadi, luas permukaan limas persegi tersebut adalah 3240 cm².
4.
Alas sebuah limas segi empat beraturan berbentuk persegi. Jika tinggi
segitiga 13 cm dan tinggi limas 12 cm, tentukan luas permukaan limas.
Jawaban :
= 2 x √(13² – 12²)
= 2 x √(169 – 144)
= 2 x √25
= 2 x 5
= 10 cm
Luas permukaan limas = luas alas + ( 4 x luas bidang miring )
= ( 10 x 10 ) + (4 x 1/2 x 10 x 13 )
= 100 + 260
= 360 cm²
Jadi, luas permukaan limas persegi tersebut adalah 360 cm².
5.
Sebuah limas mempunyai alas berbentuk persegi. Keliling alas limas 96
cm, sedangkan tingginya l6 cm. Luas seluruh permukaan limas adalah ….
Jawaban :
96 = 4 x sisi
sisi = 96 / 4
sisi = 24 cm
TQ = √((1/2 x sisi)² + TP²)
= √((1/2 x 24)² + 16²)
= √(144 + 256)
= √400
= 20 cm
Luas permukaan limas = luas alas + ( 4 x luas bidang miring )
= ( 24 x 24 ) + (4 x 1/2 x 24 x 20 )
= 576 + 960
= 1.536 cm²
Jadi, luas permukaan limas persegi tersebut adalah 1536 cm².
Limas segitiga T.ABC pada gambar berikut merupakan limas dengan alas
segitiga siku-siku sama kaki dengan panjang kaki-kaki segitiganya adalah
10 cm. Jika diketahui tinggi limas tersebut 20 cm, maka berapakah luas
permukaan limas tersebut?
Jawaban :
= √(10² + 10²)
= √100 + 100
= √200
= 10 √2
TA √(AC² + TC²)
= √(10² + 20²)
= √100 +400
= √500
= 10 √5
TO = √(TA² – (1/2 x AB)²
= √((10√5)² + (1/2 x 10 √2)²)
= √(500 – 50)
= √450
= 15√2
Luas permukaan limas = luas segitiga ABC + luas segitiga ACT + luas segitiga BCT + luas segitiga ABT
= (1/2 x 10 x 10) + (1/2 x 10 x 20) + (1/2 x 10 x 20) + (1/2 x 10√2 x 15√2)
= 50 + 100 + 100 + 150
= 400 cm²
Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 400 cm².
7.
Diketahui luas permukaan limas dengan alas berbentuk persegi adalah 96
cm2 . Jika tinggi limas tersebut 4 cm, maka tentukan kemungkinan luas
seluruh bidang tegak limas tersebut.
Jawaban :
m = √(t² + (s/2)² )
= √(4² + (s/2)² )
= √(16 + s2/4)
96 = ( s x s ) + luas bidang tegak
96 = (6 x 6 ) + luas bidang tegak
luas bidang tegak = 96 – 36
= 60 cm²
Jadi, luas seluruh bidang tegak limas tersebut adalah 60 cm² .
Perhatikan gambar limas segienam T.ABCEF berikut. Diketahui pada gambar
limas tersebut merupakan limas segienam beraturan dengan panjang AB =
10 cm dan TO = 30 cm. Tentukan luas permukaan limas tersebut.
Jawaban :
OP = √(OC² – (CD/2)² )
= √(10² – (10/2)² )
= √(100 – 25)
= √75
= 5√3cm
TP = √(TO² + OP² )
= √(30² + (5√3)² )
= √(900 + 75)
= √975
= 5√39cm
Luas permukaan = luas alas + (6 x luas segitiga )
= (3√3 x s² / 2 ) + ( 6 x 1/2 x s x TP)
= (3√3 x 10² / 2 ) + ( 6 x 1/2 x 10 x 5√39)
= 150√3 + 150√39
= 150 (√3 + √39)
= 1196,55 cm²
Jadi, luas permukaan limas segienam tersebut adalah 1196,55 cm² .
9.
Alas sebuah limas segi empat beraturan berbentuk persegi. Jika tinggi
segitiga 20 cm dan tinggi limas 16 cm, tentukan luas permukaan limas.
Jawaban :
= 2 x √(20² – 16² )
= 2 x √(400 + 256)
= 2 x √144
= 2 x 12
= 24cm
Luas permukaan = luas alas + ( 4 x luas segitiga )
= (24 x 24 ) + ( 4 x 1/2 x 24 x 20 )
= 576 + 960
= 1536 cm²
Jadi, luas permukaan limas segiempat tersebut adalah 1536 cm² .
10. Perhatikan limas segiempat T.PQRS berikut.
Segiempat
PQRS pada limas tersebut merupakan suatu persegi. Diketahui luas
permukaannya adalah 360 cm2 . Jika tinggi limas tersebut merupakan
bilangan bulat, maka tentukan kemungkinan panjang sisi alas dan tinggi
limas tersebut.
Jawaban :
panjang sisi alas = 10cm
tinggi limas = 12cm
tinggi bidang tegak = √(OT² + (1/2 x sisi )²)
= √(12² + (1/2 x 10)²)
= √(144 + 25)
= √(169)
= 13cm
Luas permukaan = luas alas + (4 x luas segitiga )
= (10 x 10 ) + (4 x 1/2 x 10 x 13)
= 100 + 260
= 360cm²
Jadi, panjang sisi alas dan tinggi limas yang mungkin adalah panjang sisi alas = 10 cm dan tinggi limas = 12cm.
Suatu limas segiempat beraturan sisi tegaknya terdiri atas empat
segitiga sama kaki yang sama besar dan sama bentuknya. Diketahui luas
salah satu segitiga itu 135 cm2 dan tinggi segitiga dari puncak limas 12
cm. Hitunglah luas permukaan limas.
Jawaban :
s = panjang sisi alas
luas segitiga = 1/2 x 15 x s
135 = 7,5s
s = 135/7,5
= 18 cm
Luas permukaan = luas alas + (4 x luas segitiga)
= (18 x 18 ) + (4 x 135)
= 324 + 540
= 864 cm²
Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 864 cm².
12.
Gambar di bawah menunjukkan sebuah kubus dengan panjang rusuk 5 cm yang
dipotong sehingga salah satu bagiannya berbentuk limas segitiga
(tetrahedron). Tentukan luas permukaan kedua bangun hasil
perpotongannya.
Jawaban :
– warna merah adalah permukaan bangun 1 (persegi)
– warna biru adalah permukaan bangun 2 (segitiga)
– warna hijau adalah permukaan perpotongan kedua bangun
Panjang diagonal persegi = √(5² + 5²)
= √(25 + 25)
= 5√2 cm
Tinggi segitiga hijau = √((1/2 x diagonal)² + tinggi kubus²)
= √((1/2 x 5√2)² + 5²)
=√(5/2√2)² + 5²)
= √((25/4 x 2) + 25)
= √(12,5+ 25)
= √37,5
= 5√1,5 cm
Luas permukaan segitiga hijau = 1/2 x panjang diagonal x tinggi segitiga hijau
= 1/2 x 5√2 x 5√1,5
= 12,5√3
= 21,65 cm
Luas permukaan bangun 1 (persegi) = (4,5 x sisi x sisi) + luas segitiga hijau
= (4,5 x 5 x 5) + 21,65
= 112,5 + 21,65
= 134,15 cm²
Luas permukaan bangun 2 (segitiga) = (1,5 x sisi x sisi) + luas segitiga hijau
= (1,5 x 5 x 5) + 21,65
= 37,5 + 21,65
= 59,15 cm²
Luas permukaan kedua bangun = Luas permukaan 1 (persegi) + Luas permukaan 2 (segitiga)
= 134,15 + 59,15
= 193,3 cm²
Jadi, luas permukaan kedua bangun tersebut adalah 193,3 cm².
Penutup
sekiranya ada yang kurang jelas ataupun keliru, silahkan teman-teman
berikan komentarnya dibawah. Dan mungkin sekiranya artikel ini membantu,
silahkan teman-teman bagikan artikel ini lewat whatsapp, instagram,
facebook dan lain-lain.